#include"cstdio" #include"queue" #include"cmath" #include"stack" #include"iostream" #include"algorithm" #include"cstring" #include"queue" #include"map" #include"set" #include"vector" #define ll long long #define mems(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; const int MAXN = 1005; const int MAXE = 1005; const int INF = 0x3f3f3f3f; int pr[17]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59}; ll ans=1e18; int n; void dfs(ll v,int cnt,int pos){ ///已经拓展到v，cnt 为v因子个数，pos为所乘的素数在数组中的位置 if(cnt>n) return; if(cnt==n&&ans>v){ ans=v; return; } for(int i=1;i<64;i++){ v*=pr[pos]; if(v<=ans) dfs(v,cnt*(i+1),pos+1); else break; } } int main(){ scanf("%d",&n); dfs((ll)1,1,0); printf("%I64d ",ans); return 0; }
求因子数恰好为n的数，结果不超过1e18
首先我们要知道任意一个数都是可以写成(p1^a1)*(p2^a2)*....*(pn^an)的形式，其中pi为素数
例如8=2^3，同时我们知道8的因子有1、2、4、8,恰好为次方数+1（0~3）
再比如72=（2^3）*(3^2)，我们知道72的因子有1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72
数目为(3+1)*(2+1) 类似于排列组合产生的结果
所以我们可以大胆推测：
若X=(p1^a1)*(p2^a2)*....*(pn^an)
则X的因子个数为（a1+1）*(a2+1)*……*(an+1)
现在题目要求结果尽量小，那我们可以从尽量小的素数来拓展答案
由于结果是小于1e18的，所以同一个素数最多乘64次（2^64>1e18）