HUD 2544 最短路 迪杰斯特拉算法

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27577    Accepted Submission(s): 11927

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输 入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店 所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B& lt;=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 1

1 2 3

3 3

1 2 5

2 3 5

3 1 2

0 0

Sample Output

3

2

 讲解：这是一个求最短路的简单算法，用到的是Dijkstra

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
#define inf 9999999
int dis[105],map[105][105];
int vis[105];
int n,m;
void dij()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
        dis[i]=map[1][i];       //初始化为 ，直接能到达的路径的权值；
    memset(vis,0,sizeof(vis));  //标记数组初始化为0；
    vis[1]=1;                   //1号点，已经访问过了，标记为1；
    int k=1;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int mmax=inf;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j]<mmax)//如果这个点没有被标记过，并且（1到j）的值小于当前的值，
                                      //因为下面已经优化一遍了；
            {
                mmax=dis[j];
                k=j;
            }
        }
        vis[k]=1;
        for(int j=1; j<=n; j++)                    //重新调整边的权值，优化到最小；
        {
            if(!vis[j] && dis[j]>dis[k]+map[k][j])//如果没有被标记，并且1到j的最短路（dis[j]）
                dis[j]=dis[k]+map[k][j];          //并且1到j的最短路（dis[j]）小于（1到k，k再到j的和）：
        }                                         //dis[j]重新赋值为最小路；
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        int a,b,v;
        if(n==0&&m==0)break;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                map[i][j]=map[j][i]=inf;//全部初始化为最大值；
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            cin>>a>>b>>v;
            if(map[a][b]>v) //排除不需要的，大路径；
              map[a][b]=map[b][a]=v;
        }
        dij();
        cout<<dis[n]<<endl;
    }
    return 0;
}