• P2672 推销员


    题目描述

    阿明是一名推销员,他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同,出口与入口是同一个,街道的一侧是围墙,另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户,第i家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户,所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入,依次向螺丝街的X家住户推销产品,然后再原路走出去。

    阿明每走1米就会积累1点疲劳值,向第i家住户推销产品会积累Ai点疲劳值。阿明是工作狂,他想知道,对于不同的X,在不走多余的路的前提下,他最多可以积累多少点疲劳值。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行有一个正整数N,表示螺丝街住户的数量。

    接下来的一行有N个正整数,其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn<10^8。

    接下来的一行有N个正整数,其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<10^3。

    输出格式:

    输出N行,每行一个正整数,第i行整数表示当X=i时,阿明最多积累的疲劳值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5
    1 2 3 4 5
    1 2 3 4 5
    输出样例#1: 复制
    15
    19
    22
    24
    25
    输入样例#2: 复制
    5
    1 2 2 4 5
    5 4 3 4 1
    输出样例#2: 复制
    12
    17
    21
    24
    27

    说明

    【输入输出样例1说明】

    X=1:向住户5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为5,总疲劳值为15。

    X=2:向住户4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为4+5,总疲劳值为5+5+4+5=19。

    X=3:向住户3、4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值3+4+5,总疲劳值为5+5+3+4+5=22。

    X=4:向住户2、3、4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值2+3+4+5,总疲劳值5+5+2+3+4+5=24。

    X=5:向住户1、2、3、4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值1+2+3+4+5,总疲劳值5+5+1+2+3+4+5=25。

    【输入输出样例2说明】

    X=1:向住户4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为4,总疲劳值4+4+4=12。

    X=2:向住户1、4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为5+4,总疲劳值4+4+5+4=17。

    X=3:向住户1、2、4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为5+4+4,总疲劳值4+4+5+4+4=21。

    X=4:向住户1、2、3、4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为5+4+3+4,总疲劳值4+4+5+4+3+4=24。或者向住户1、2、4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为5+4+4+1,总疲劳值5+5+5+4+4+1=24。

    X=5:向住户1、2、3、4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为5+4+3+4+1,

    总疲劳值5+5+5+4+3+4+1=27。

    【数据说明】

    对于20%的数据,1≤N≤20;

    对于40%的数据,1≤N≤100;

    对于60%的数据,1≤N≤1000;

    对于100%的数据,1≤N≤100000。

    磕了一上午,终于搞出来了,仍然有些mengbier。挺简单的题,我太菜了,不想思考。

    /*
        贪心。
        可以发现,推销数量为i的情况一定包含着推销情况为i-1的那些人。
        所以,建一棵线段树,节点的值是它的子树的val最大值。
        每个节点都存储下表id和产生的疲劳值num。
        先找出贡献最大的那个人,记录它的位置,
        后续的人,如果它的位置比上一个人last靠右,记为now,则在now右边的人,
        他们的贡献-=2*(s[now]-s[last])。
        在last和now中间的人,价值val=a[i],因为他们要走的路已经被走过了,不在有贡献。
        last以及它左边的人,上一次已经被置了,所以如果tree[root].r<=last,直接return便可。 
        访问过now后,要把now标记掉,下次不在访问,直接将其贡献val置为极小值便可。 
    */ 
         
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<string>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    const int N=100005;
    const int INF=599518803;
    
    int n;
    int s[N],a[N];
    struct Tree
    {
        int l,r,mid,lazy;
        int id,val;
    }tree[N<<2];
    int last,now;
    
    int read()
    {
        char c=getchar();int num=0;
        for(;!isdigit(c);c=getchar());
        for(;isdigit(c);c=getchar())
            num=num*10+c-'0';
        return num;
    }
    
    void push_up(int root)
    {
        if(tree[root<<1].val>=tree[root<<1|1].val)
        {
            tree[root].id=tree[root<<1].id;
            tree[root].val=tree[root<<1].val;
        }
        else
        {
            tree[root].id=tree[root<<1|1].id;
            tree[root].val=tree[root<<1|1].val;
        }
    }
    
    void build(int root,int l,int r)
    {
        tree[root].l=l,tree[root].r=r,tree[root].mid=l+r>>1;
        if(l==r)
        {
            tree[root].id=l;
            tree[root].val=(s[l]<<1)+a[l];
            return;
        }
        build(root<<1,l,tree[root].mid);
        build(root<<1|1,tree[root].mid+1,r);
        push_up(root);
    }
    
    void push_down(int root)
    {
        tree[root<<1].lazy+=tree[root].lazy;
        tree[root<<1|1].lazy+=tree[root].lazy;
        tree[root<<1].val+=tree[root].lazy;
        tree[root<<1|1].val+=tree[root].lazy;
        tree[root].lazy=0;
        return;
    }
    
    void update(int root)
    {
        if(tree[root].r<=last)    //因为在last之前的一定已经被走过了,已经被置为了a[i],没必要再次置一次,所以直接返回 
            return;
        if(tree[root].l>now)    //在当前的人右边的 
        {
            tree[root].val-=(s[now]-s[last])<<1;    //减路程 
            tree[root].lazy-=(s[now]-s[last])<<1;    //lazy数组也要减 
            return;
        }
        if(tree[root].l==tree[root].r)        //在last和now之间的,换成他们的推销值 
        {
            tree[root].val=a[tree[root].l];
            return;
        }
        if(tree[root].lazy)
            push_down(root);
        update(root<<1);
        update(root<<1|1);
        push_up(root);
    }
    
    void _delete(int root)    //将now删除 
    {
        if(tree[root].l==tree[root].r)
        {
            tree[root].val=-INF;    //val置为极小值 
            return;
        }
        if(now<=tree[root].mid)
            _delete(root<<1);
        else
            _delete(root<<1|1);
        push_up(root);
    }
    
    int main()
    {
        n=read();
        for(int i=1;i<=n;++i)
            s[i]=read();
        for(int i=1;i<=n;++i)
            a[i]=read();
        build(1,1,n);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            ans+=tree[1].val;    //取出最大的贡献 
            now=tree[1].id;
            printf("%d
    ",ans);
            if(now>last)
            {
                update(1);
                last=now;    //更新last 
            }
            _delete(1);    //删除now 
        }
        return 0;
    }
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