[Leetcode] generate parentheses 生成括号

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

 题意：给定n对括号，生成所有合法的组合情况。

思路：合法的情况是，任意一时刻，左（“(”）括号数要大于等于右（")"）括号数。关键在于题中只给了括号的对数，没有形象的左右括号字符，如何在脑海中转过弯去解题。故，在某次的调用中，

1）left大于right（left和right分别表示剩余左右括号的个数），即，临时变量中右括号的数大于左括号的数，则说明出现了“)(”，这是非法情况，返回即可；

2）left和right都等于0说明，临时变量中左右括号数相等，所以将临时变量中的值存入res中；

3）其余的情况是，先放左括号，然后放右括号，然后递归。注意参数的更新。

参考了Grandyang的博客。代码如下;

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) 
    {
        vector<string> res;
        generateDFS(n,n,"",res);
        return res;    
    }

    /*left、right分别是左右括号剩下的括号数*/
    void generateDFS(int left,int right,string temp,vector<string> &res)
    {
        if(left>right) return;
        if(left==0&&right==0)  
            res.push_back(temp);
        else
        {
            if(left>0)
                generateDFS(left-1,right,temp+'(',res);
            if(right>0)
                generateDFS(left,right-1,temp+')',res);
        }
    }
};

 方法二：这种解法中left和right分别表示临时变量中的左右括号数，这是和方法一不一样的地方。先加入左括号，然后在右括号比左括号少，即合法的情况下，再加入右括号。参考 糖豆009。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) 
    {
        vector<string> res;
        string temp;
        generateParenthesisDFS(n,0,0,temp,res);
        return res;
    }

    void generateDFS(int n,int left,int right,string &temp,vector<string> & res)
    {
        if(left<n)
        {
            temp.push_back('(');
            generateDFS(n,left+1,right,temp,res);
            temp.pop_back();
        }

        if(right<left)  //避免出现右括号比左括号多的情况。
        {
            temp.push_back(')');
            generateDFS(n,left,right+1,temp,res);
            temp.pop_back();
        }
        if(temp.size()==n*2)
            res.push_back(temp);
    }
    
};