模糊控制——理论基础（4模糊推理）

1、模糊语句

       将含有模糊概念的语法规则所构成的语句称为模糊语句。根据其语义和构成的语法规则不同，可分为以下几种类型：

（1）模糊陈述句：语句本身具有模糊性，又称为模糊命题。如：“今天天气很热”。

（2）模糊判断句：是模糊逻辑中最基本的语句。语句形式：“x是a”，记作（a），且a所表示的概念是模糊的。如“张三是好学生”。

（3）模糊推理句：语句形式：若x是a，则x是b。则为模糊推理语句。如“今天是晴天，则今天暖和”。

2、模糊推理

    常用的有两种模糊条件推理语句：If A then B else C；If A AND B then C

    下面以第二种推理语句为例进行探讨，该语句可构成一个简单的模糊控制器，如图3-11所示。

其中A，B，C分别为论域U上的模糊集合，A为误差信号上的模糊子集，B为误差变化率上的模糊子集，C为控制器输出上的模糊子集。

常用的模糊推理方法有两种：Zadeh法和Mamdani法。Mamdani推理法是模糊控制中普遍使用的方法，其本质是一种合成推理方法。

---

注意：求模糊关系时A×B扩展成列向量，由模糊关系求C₁时，A₁×B₁扩展成行向量

3、模糊关系方程

①、模糊关系方程概念

       将模糊关系R看成一个模糊变换器。当A为输入时，B为输出，如图3-12所示。

可分为两种情况讨论：

（1）已知输入A和模糊关系R，求输出B，这是综合评判，即模糊变换问题。

（2）已知输入A和输出B，求模糊关系R，或已知模糊关系R和输出B，求输入A，这是模糊综合评判的逆问题，需要求解模糊关系方程。

②、模糊关系方程的解

       近似试探法是目前实际应用中较为常用的方法之一。