反幻方

我国古籍很早就记载着

2 9 4
7 5 3
6 1 8

这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。

下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？

这应该能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
旋转或镜像算同一种。

比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

7 8 9
5 4 1
6 3 2

2 1 9
3 4 8
6 5 7

等都算作同一种情况。

请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。
结果：3120

 全排列，在判断符不符合条件

import java.util.Arrays;


public class Main {
    static int[][] a;
    static boolean[] b;
    static int sum;
    public static void main(String[] args) {
        a = new int[4][4];
        b = new boolean[10];
        f(1);
        System.out.println(sum/8);
    }
    static void f(int i){
        if(i==10){
            if(f1()){
                sum++;
            }
        }
        for(int j=1;j<=9;j++){
            if(!b[j]){
                b[j] = true;
                a[(i-1)/3+1][(i-1)%3+1] = j;
                f(i+1);
                b[j] = false;
            }
        }
    }
    /*
     *  9 1 2
        8 4 3
        7 5 6
     * */
    static boolean f1(){
        
        int[] c = new int[9];
        c[1] = a[1][1]+a[1][2]+a[1][3];
        c[2] = a[2][1]+a[2][2]+a[2][3];
        c[3] = a[3][1]+a[3][2]+a[3][3];
        c[4] = a[1][1]+a[2][1]+a[3][1];
        c[5] = a[1][2]+a[2][2]+a[3][2];
        c[6] = a[1][3]+a[2][3]+a[3][3];
        c[7] = a[1][1]+a[2][2]+a[3][3];
        c[8] = a[1][3]+a[2][2]+a[3][1];
        boolean flag = true;
        for(int i=1;i<8;i++){
            for(int j=i+1;j<=8;j++){
                if(c[i]==c[j]){
                    flag = false;
                    break;
                }
                }
            if(!flag){
                break;
            }
        }
        return flag;
    }
    
}