• codeforces986F Oppa Funcan Style Remastered【线性筛+最短路】


    容易看出是用质因数凑n
    首先01个因数的情况可以特判,2个的情况就是ap1+bp2=n,b=n/p2(mod p1),这里的b是最小的特解,求出来看bp2<=n则有解,否则无解
    然后剩下的情况最小的质因数p1一定<=1e5,考虑在%p1的意义下做,考虑转成图论,点分别是%p1=x,然后对每个x连边(x+pi)%p1,边权为pi,跑最短路
    如果dis[n%p1]<=n就合法,因为这表示可以用和小于n的若干数凑出和n在p1下同余的数,剩下部分用p1填即可

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    using namespace std;
    const int N=200005,M=31600000;
    int t,p[M],tot,con;
    long long dis[N],a[N];
    bool v[M],ans[N],vis[N];
    queue<int>q;
    struct qwe
    {
    	long long n,k,id;
    }b[10005];
    bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)
    {
    	return a.k<b.k;
    }
    long long read()
    {
    	long long r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    long long ksm(long long a,long long b,long long mod)
    {
    	long long r=1;
    	while(b)
    	{
    		if(b&1)
    			r=r*a%mod;
    		a=a*a%mod;
    		b>>=1;
    	}
    	return r;
    }
    int main()
    {
    	t=read();
    	for(int i=1;i<=t;i++)
    		b[i].n=read(),b[i].k=read(),b[i].id=i;
    	v[1]=1;
    	for(int i=2;i<M;i++)
    	{
    		if(!v[i])
    			p[++tot]=i;
    		for(int j=1;j<=tot&&1ll*i*p[j]<M;j++)
    		{
    			v[i*p[j]]=1;
    			if(i%p[j]==0)
    				break;
    		}
    	}
    	sort(b+1,b+1+t,cmp);
    	for(int w=1;w<=t;w++)
    	{
    		long long n=b[w].n,k=b[w].k;
    		if(w==1||b[w].k!=b[w-1].k)
    		{
    			long long x=k;
    			con=0;
    			for(int i=1;i<=tot&&x>1;i++)
    			{
    				if(1ll*p[i]*p[i]>x)
    				{
    					a[++con]=x;
    					break;
    				}
    				if(x%p[i]==0)
    				{
    					a[++con]=p[i];
    					while(x%p[i]==0)
    						x/=p[i];
    				}
    			}
    		}
    		// for(int i=1;i<=con;i++)
    			// cerr<<a[i]<<" ";cerr<<endl;
    		if(con==0)
    			ans[b[w].id]=0;
    		else if(con==1)
    			ans[b[w].id]=(n%a[1]==0);
    		else if(con==2)
    			ans[b[w].id]=(1ll*n%a[1]*ksm(a[2],a[1]-2,a[1])%a[1]*a[2]<=n);
    		else
    		{
    			if(w==1||b[w].k!=b[w-1].k)
    			{
    				for(int i=1;i<=a[1];i++)
    					dis[i]=1e18;
    				dis[0]=0;
    				vis[0]=1;
    				q.push(0);
    				while(!q.empty())
    				{
    					int u=q.front();//cerr<<u<<endl;
    					q.pop();
    					for(int i=2;i<=con;i++)
    					{
    						int v=(u+a[i])%a[1];
    						if(dis[v]>dis[u]+a[i])
    						{
    							dis[v]=dis[u]+a[i];//cerr<<v<<endl;
    							if(!vis[v])
    							{
    								vis[v]=1;
    								q.push(v);
    							}
    						}
    					}
    					vis[u]=0;
    				}
    			}//cerr<<dis[n%a[1]]<<endl;
    			ans[b[w].id]=dis[n%a[1]]<=n;
    		}
    	}
    	for(int i=1;i<=t;i++)
    		puts(ans[i]?"YES":"NO");
    	return 0;
    }
    
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