goj 3n+1问题（克拉兹问题+线段树区间查询最大值）

Problem Description:

考虑如下的序列生成算法：从整数n开始，如果n是偶数，把它除以2；如果 n 是奇数，把它乘3加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是：  22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1 。
人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中，22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，循环节长度的最大值。  

Input:

输入包含一个整数m(1≤m≤10^5)，表示测试组数，接下来的m行每行包含两个整数 i 和 j(0<i≤j≤50000)。

Output:

对于每对整数 i 和 j，输出二者之间的整数中的最大循环节长度。

Sample Input:

4
1 10
100 200
201 210
900 1000

Sample Output:

20
125
89
174
解题思路：打表预处理1~5×10^5每个数的循环节长度，然后建立线段树，区间查询（O(logn)）即可，所以总的时间复杂度大概为O(nlogn)。
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50000;
int a,b,n,m,tmp,s[maxn+5],t[(maxn+5)<<2];
void build(int l,int r,int x){
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l==r){t[x]=s[mid];return;}
    build(l,mid,x<<1);
    build(mid+1,r,x<<1|1);
    t[x]=max(t[x<<1],t[x<<1|1]);
}
int query(int l,int r,int x){
    if(a<=l&&b>=r)return t[x];//如果该节点表示的区间恰好是要查询的区间,直接返回结果，即[l,r]是[a,b]的一个子集，直接返回最大值,不用继续往下查找
    else{
        int mid=(l+r)>>1;
        if(b<=mid)return query(l,mid,x<<1);//判断(编号)区间在哪棵子树上[a,b]在[l,r]的左子树[l,mid]上
        else if(a>mid)return query(mid+1,r,x<<1|1);//[a,b]在[l,r]的右子树[mid+1,r]上
        else return max(query(l,mid,x<<1),query(mid+1,r,x<<1|1));//表示[a,b]，有一部分在[l,mid]上，有一部分在[mid+1,r]上，直接返回左右区间的最大值
    }
}
int main(){
    for(int i=1;i<=maxn;++i){//预处理打表
        tmp=i;n=1;
        while(tmp!=1){tmp=(tmp%2)?3*tmp+1:tmp/2;++n;}
        s[i]=n;
    }
    build(1,maxn,1);//建树
    while(~scanf("%d",&m)){
        while(m--){
            scanf("%d %d",&a,&b);
            printf("%d
",query(1,maxn,1));
        }
    }
    return 0;
}