• bzoj 3559: [Ctsc2014]图的分割【最小生成树+并查集】


    读题两小时系列……
    在读懂题意之后,发现M(c)就是c这块最大权割边也就是的最小生成树的最大权边的权值,所以整个问题都可以在MST的过程中解决(M和c都是跟着并查集变的)
    不过不是真的最小生成树,是合并了所有a[i].w<=min(b[zhao(f[a[i].u])]+z[c[zhao(f[a[i].u])]],b[zhao(f[a[i].v])]+z[c[zhao(f[a[i].v])]])的边的若干联通块,根据定义那样的边不能连在两块之间,一定需要放在一个块里,然后每次合并的时候更新M和c即可

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<vector>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=1000005;
    int n,m,z[N],b[N],c[N],s[N],ans,f[N];
    vector<int>v[N];
    struct qwe
    {
    	int u,v,w;
    }a[N];
    bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)
    {
    	return a.w<b.w;
    }
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    int zhao(int x)
    {
    	return f[x]==x?x:f[x]=zhao(f[x]);
    }
    int main()
    {
    	n=read(),m=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		z[i]=read(),f[i]=i,c[i]=1;
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    		a[i].u=read(),a[i].v=read(),a[i].w=read();
    	sort(a+1,a+1+m,cmp);
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    		if(a[i].w<=min(b[zhao(f[a[i].u])]+z[c[zhao(f[a[i].u])]],b[zhao(f[a[i].v])]+z[c[zhao(f[a[i].v])]]))
    		{
    			int fu=zhao(a[i].u),fv=zhao(a[i].v);
    			if(fu!=fv)
    			{
    				f[fu]=fv;
    				c[fv]+=c[fu];
    				b[fv]=a[i].w;
    			}
    		}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		v[zhao(f[i])].push_back(i);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		if(v[i].size())
    			ans++;
    	printf("%d
    ",ans);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		if(v[i].size())
    		{
    			printf("%d ",v[i].size());
    			for(int j=0;j<v[i].size();j++)
    				printf("%d ",v[i][j]);
    			puts("");
    		}
    	return 0;
    }
    
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