想了好长时间最后发现真是石乐志
第一反应就是两边之和大于第三边，但是这个东西必须要满足三次……
任意的两边之和合通过生成函数套路+FFT求出来（记得去掉重复选取的），然后这任意两边之和大于任意第三边可以用一个前缀和求得（同样记得去重，前缀和里面一定包含前两条边），这样我们就得到了任意两边之和大于任意第三边的组数（这里是算顺序的，(1,2,3)(2,1,3)要算两遍）
然后考虑任意选三条边方案数（算顺序），是( 6*C_n^3 )，注意到不符合要求的三条边一定是满足两次两边之和大于第三边的，所以(总方案数-任意两边之和大于任意第三边的组数)/2就是不合法的三条边方案数（不算顺序），然后也就能得到合法的三条边方案数（不算顺序）了
然后除掉总方案数就是概率
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=300005;
int T,n,m,q[N],bt,lm,re[N],s[N];
long long ans;
struct cd
{
long double a,b;
cd(long double A=0,long double B=0)
{
a=A,b=B;
}
cd operator + (const cd &x) const
{
return cd(a+x.a,b+x.b);
}
cd operator - (const cd &x) const
{
return cd(a-x.a,b-x.b);
}
cd operator * (const cd &x) const
{
return cd(a*x.a-b*x.b,a*x.b+b*x.a);
}
}a[N];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void dft(cd a[],int f)
{
for(int i=0;i<lm;i++)
if(i<re[i])
swap(a[i],a[re[i]]);
for(int i=1;i<lm;i<<=1)
{
cd wi=cd(cos(M_PI/i),f*sin(M_PI/i));
for(int k=0;k<lm;k+=(i<<1))
{
cd w=cd(1,0),x,y;
for(int j=0;j<i;j++)
{
x=a[j+k],y=w*a[i+j+k];
a[j+k]=x+y,a[i+j+k]=x-y;
w=w*wi;
}
}
}
if(f==-1)
for(int i=0;i<lm;i++)
a[i].a/=lm;
}
int main()
{
T=read();
while(T--)
{
memset(s,0,sizeof(s));
memset(a,0,sizeof(a));
m=0;
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
q[i]=read(),s[q[i]]++,a[q[i]].a+=1,m=max(m,q[i]);
for(int i=1;i<=m*2;i++)
s[i]+=s[i-1];
for(bt=0;(1<<bt)<=2*m;bt++);
lm=(1<<bt);
for(int i=0;i<lm;i++)
re[i]=(re[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bt-1));
dft(a,1);
for(int i=0;i<lm;i++)
a[i]=a[i]*a[i];
dft(a,-1);
for(int i=1;i<=n;i++)
a[q[i]+q[i]].a-=1;
ans=1ll*n*(n-1)*(n-2);
for(int i=1;i<=2*m;i++)
ans-=(long long)(a[i].a+0.5)*(s[i-1]-2);//cerr<<ans<<endl;
ans=1ll*n*(n-1)*(n-2)/6-ans/2;//cerr<<ans<<endl;
printf("%.7Lf
",(long double)ans*6/(long double)n/(long double)(n-1)/(long double)(n-2));
}
return 0;
}