ZOJ2083_Win the Game

这个题目很有趣，有博弈知识，又有一点智商题的感觉。

题意为给你一段长为n的的线段。

两个游戏者轮流在一段长为2，未被染色的线段上涂色。

无法涂色的游戏者输。

题目有点灵活。关键在于怎么得到Sg函数值呢？

其实是这样的，对于一个长度为n的线段，我们枚举中间可能的连续的两个单位长度进行染色，然后判断是否存在一种染色使得染色后的状态为必败态就可以了。

不过要注意哦，染色后，原来的一段会变为两端（如果染色在端点，可以视其中一段为0），这样接下来的两端就需要分别染色了，所以根据博弈论的只是我们就知道，接下来的Sg函数值就是这两个长度所对应的Sg函数值的异或哦。然后用传统的Sg函数的Mex求法就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 55
using namespace std;

int f[maxn],n,m,k;
bool b[maxn];

void getF()
{
    f[2]=1;
    f[0]=f[1]=0;
    for (int i=3; i<maxn; i++)
    {
        memset(b,false,sizeof b);
        for (int j=1; j<=i-1; j++)
        {
            b[f[j-1]^f[i-j-1]]=true;
        }
        for (int j=0; ;j++)
            if (!b[j])
            {
                f[i]=j;
                break;
            }
    }
}

int main()
{
    getF();
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        m=0;
        while (n--) scanf("%d",&k),m^=f[k];
        if (m) printf("Yes
");
            else printf("No
");
    }
    return 0;
}