KMP算法

字符串匹配算法

 串a ：  adbababaaabbaaarbabaaaaaaaaaaabbbhdavgdbebeubdaadjbekagfd　　长度：n

串b ： aaaaaaaabbbhdavgdbeb　　长度：m

问 ： a串是否含有b串

1）暴力匹配，两重循环，O（n*m）

2）KMP匹配

　b串第i个字符与a串第k个字符匹配，用fail数组进行匹配，若失败，b串退到第fail[i-1]+1个字符，直到能匹配成功或退到第一个字符。这个过程中k是不会后退。时间复杂度0(n+m)。

bool KMP(char *T, char *P) {    //T=a串，p=b串
    int fail[MAXN], match = -1; 
    getFail(P, fail);
    for (int i = 0; T[i]; ++i) {
        while (match >= 0 && P[match + 1] != T[i]) {
            match = fail[match];
        }
        if (P[match + 1] == T[i]) {  //判断一下是匹配成功跳出，还是退到底了跳出
            match++;
            if (!P[match + 1]) { 
                return true;	
            }
        }
    }
    return false;
}

 fail数组 ： kmp算法核心

举个例子：

。。。如果上面没看懂，可以看这个，如果q字符匹配失败，则退到第4个字符a字符再与其匹配

求fail数组，其实就是自己和自己进行KMP匹配。

void getFail(char *P, int *fail) {
    int match = -1;
    fail[0] = -1;
    for (int i = 1; P[i]; ++i) {
        while (match >= 0 && P[match + 1] != P[i]) {  
            match = fail[match];
        }
        if (P[match + 1] == P[i]) {  
            match++;
        }
        fail[i] = match;  //得到fail值
    }
}

　

可以看出从fail数组中得到最直观的信息是子串与原串前缀的重复