图书管理
题目描述
图书管理是一件十分繁杂的工作，在一个图书馆中每天都会有许多新书加入。为了更方便的管理图书（以便于帮助想要借书的客人快速查找他们是否有他们所需要的书），我们需要设计一个图书查找系统。
该系统需要支持 2 种操作：
add(s)表示新加入一本书名为 s 的图书。find(s)表示查询是否存在一本书名为 s 的图书。
输入格式
第一行包括一个正整数 n，表示操作数。 以下 n 行，每行给出 2 种操作中的某一个指令条，指令格式为：
add s
find s在书名 s 与指令（add，find）之间有一个隔开，我们保证所有书名的长度都不超过 200。可以假设读入数据是准确无误的。
输出格式
对于每个 find(s) 指令，我们必须对应的输出一行 yes 或 no，表示当前所查询的书是否存在于图书馆内。
注意：一开始时图书馆内是没有一本图书的。并且，对于相同字母不同大小写的书名，我们认为它们是不同的。
样例
样例输入
4
add Inside C#
find Effective Java
add Effective Java
find Effective Java样例输出
no
yes数据范围与提示
n≤30000
借这个题说几件事情
（1）输入
我们发现书名中间是有空格的，cin和scanf一旦遇到空格就会断开
所以这里要用gets()（详见代码）
（2）双hash
通常来说，hash发生碰撞的概率比较大，所以我们可以分别取两个乘数和模数，只有两个hash值均相等时才说两个数相等。这样可以大大减少碰撞的概率。
（3）哈希表
一种数据结构。查找hash表的时间近似于O(n)，十分便捷。
比如我们如果要存一个数组并查找
如果用朴素的A[1……n]来存储
即使用二分查找也要O(logN)
如果用hash的思想，可以将hash值相同的几个数用链表存在一起，每个hash值开一个链表（其实就是邻接表）
这个东西就叫哈希表
如图，这是一个模数为16的哈希表（实际上将16选为模数并不合适）
储存和查找的期望复杂度为O(1)，实际的复杂度取决于链表长度（也就是你选的模数好不好、数据友善不友善），可以看成一个常数
给出代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define ULL unsigned long long #define P 37 #define P2 97 #define MOD 100003 #define MOD2 100009 using namespace std; inline int read() { int f=1,x=0; char ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();} while(ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } int n,cnt; int v[MOD2+5],head[MOD2+5],nxt[MOD2+5]; char a[10],c[205]; int i,j; void add(int x1,int x2)//哈希表（怎么看都是邻接表……） { v[++cnt]=x2; nxt[cnt]=head[x1]; head[x1]=cnt; return ; } bool check(int x1,int x2) { for(int k=head[x1];k!=-1;k=nxt[k]) { if(v[k]==x2) return 1; } return 0; } int main() { memset(head,-1,sizeof(head)); n=read(); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",a); gets(c); int len=strlen(c); int sum1=0,sum2=0; for(j=0;j<len;j++) { sum1=(sum1*P+c[j])%MOD; sum2=(sum2*P2+c[j])%MOD2;//使用双hash值，减少碰撞概率 } if(a[0]=='a') add(sum1,sum2); else { if(check(sum1,sum2)) printf("yes "); else printf("no "); } } return 0; }
此外还有其他方法：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define ULL unsigned long long #define P 1000000007 using namespace std; inline int read() { int f=1,x=0; char ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();} while(ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } int n,cnt; ULL v[30005]; char a[10],c[205]; int i,j; void add(int x) { v[++cnt]=x; } bool check(int x) { for(int k=1;k<=cnt;k++) { if(v[k]==x) return 1; } return 0; } int main() { n=read(); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",a); gets(c); int len=strlen(c); ULL sum=0; for(j=0;j<len;j++) { sum=sum*P+c[j]; } if(a[0]=='a') add(sum); else { if(check(sum)) printf("yes "); else printf("no "); } } return 0; }
石乐志的尝试↓：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; inline int read() { int f=1,x=0; char ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();} while(ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } int n,tot; char a[10],s[205]; int ts[900005][300]; bool book[900005]; int i,j; void make_trie() { int len=strlen(s),u=0; for(int k=0;k<len;k++) { int c=s[k]; if(!ts[u][c]) ts[u][c]=++tot; u=ts[u][c]; } book[u]=1; } bool find_trie() { int len=strlen(s),u=0; for(int k=0;k<len;k++) { int c=s[k]; if(!ts[u][c]) return 0; u=ts[u][c]; } if(book[u]) return 1; else return 0; } int main() { n=read(); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",a); gets(s); if(a[0]=='a') { make_trie(); } else { if(find_trie()) printf("yes "); else printf("no "); } } return 0; }
本文部分图片来源于网络
部分内容参考《信息学奥赛一本通.提高篇》第二部分第一章 哈希和哈希表
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~祝大家编程顺利~