3个基本算法的实现技巧

　　问题1：如何不使用中间变量来实现两个整形变量的交换。解决这个问题是思路很多，首先可以用加减法，即

void swp(int *x,int *y)
{
    *x=*x+*y;
    *y=*x-*y;
    *x=*x-*y;
}

其实任何满足互逆运算的运算都可以用来实现两个整形变量的交换。异或运算和乘除运算都可以实现两个整形变量的交换。

异或运算方法如下:

a=a^ b;
b=a^ b;
a=a^ b;

乘除运算方法如下:

a=a*b;
b=a/b;
a=a/b;

由于a,b不能为0，所以有一定的适用范围。

当然也可以这样：

a=(a+b)/2;
b=(a-b)/2;
a=a-b;
b=a+b;

不过看似合理的公式却是实用性不大，因为不同的语言，不同的类型会出现意想不到的情况。

问题2：快速排序的实现

标准的快速排序可以这样写：

int partition(int src[],int lower,int upper)
{
    int choosed=src[lower];
    while(lower<upper)
    {
        while(lower<upper&&choosed<=src[upper]) upper--;
        if(lower<upper) 
        {
            int tmp=src[lower];
            src[lower]=src[upper];
            src[upper]=tmp;
        }
        while(lower<upper&&choosed>=src[lower]) lower++;
        if(lower<upper) 
        {
            int temp=src[lower];
            src[lower]=src[upper];
            src[upper]=temp;
        }
    }
    return lower;
}
void quick_sort(int src[],int lower,int upper)
{
    if(lower<upper)
    {
        int mid=partition(src,lower,upper);
        quick_sort(src,lower,mid-1);
        quick_sort(src,mid+1,upper);
    }
}

但是实现低位和高位交换的写法有点繁复可以优化为：

int partition(int src[],int lower,int upper)
{
    int choosed=src[lower];
    while(lower<upper)
    {
        while(lower<upper&&choosed<=src[upper]) upper--;
        if(lower<upper) src[lower]=src[upper];
        while(lower<upper&&choosed>=src[lower]) lower++;
        if(lower<upper) src[upper]=src[lower];

        src[lower]=choosed;
    }
    return lower;
}

问题3：fibonacci数列的实现：

int fibonacci(int n)
{
        if (n == 0 || n == 1)
                return 1;
        else
                return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

递归方法思路清晰，但是由于递归的效率不高，在可以不用递归的地方尽量用非递归方法。

下面为非递归方法：

int Fibonacci(int n)
{
    if(n==1 || n==0) return 1;
    int f1=1, f2=1, sum=0;
    for(int i=2; i<=n; ++i)
    {
       sum = f1 + f2;
       f1 = f2;
       f2 = sum;
    }
    return sum;
}

这里利用sum变量不断迭代计算累加结果，其实利用两个变量就可以实现：

int fibonacci(int n)
{    
    if(n==1||n==0) return 1;
    int y=1;int x=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        y=x+y;
        x=y-x;
    }
    return y;
}

 　　当然累加实现写成一行效果也一样：

x,y=y,x+y
return x