usaco-2.2.2Subset Sums 集合

 

01背包，对每个数至多取一次，为了避免重复，应倒序dp

usaco-2.2.2Subset Sums 集合

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题目描述

对于从1到N的连续整集合合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。
举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，他们每个的所有数字和是相等的：

• {3} and {1,2}

这是唯一一种分发（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）
如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分发的子集合各数字和是相等的:

• {1,6,7} and {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
• {2,5,7} and {1,3,4,6}
• {3,4,7} and {1,2,5,6}
• {1,2,4,7} and {3,5,6}

给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出。

输入

输入文件只有一行，且只有一个整数N

输出

输出划分方案总数，如果不存在则输出0。

样例输入

7

样例输出

4

#include<cstdio>
#define ll long long
ll n,ji,dp[10010];
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    ji=n*(n+1)/2;
    if(ji%2){printf("0");return 0;}
    ji>>=1;dp[0]=1;
    for(ll i=1;i<=n;i++) for(ll j=ji;j>=i;j--) dp[j]+=dp[j-i];
    printf("%lld",dp[ji]/2);
}