• agc045_c Range Set


    agc045_c Range Set

    https://atcoder.jp/contests/agc045/tasks/agc045_c

    Snipaste_2020-06-29_12-01-56.png

    Tutorial

    https://img.atcoder.jp/agc045/editorial.pdf

    考虑如何判断是否能得到某个01串

    对于长度大于等于(A)的连续的0,可以把它看作1,这样变化后问题是等价的(最后将其染回0即可)

    考虑在这样变换之后,如果存在一个长度大于等于(B)的连续的1,可以以它为中心按如下方式扩展

    IMG_20200629_120644.jpg

    但是,考虑如果 (A>B) ,那么在边界的时候,这样的方法就有一点问题.

    发现我们其实可以先将所有字符染为1,这样就得到了一个对称的问题.所以我们可以保证 (A le B) .

    用DP统计满足上述条件的序列数即可

    Code

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
    #define upd(a,b) a=add(a+b)
    using namespace std;
    inline char nc() {
    //	return getchar();
    	static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
    	return l==r&&(r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),l==r)?EOF:*l++;
    }
    template<class T> void read(T &x) {
    	x=0; int f=1,ch=nc();
    	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=nc();}
    	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10-'0'+ch;ch=nc();}
    	x*=f;
    }
    typedef long long ll;
    const int mod=1e9+7;
    const int maxn=5000+5;
    int n,A,B;
    int f[maxn][2],g[maxn][2];
    int dp[maxn][2][2];
    inline int add(int x) {return x>=mod?x-mod:x;}
    void DP(int dp[maxn][2]) {
    	for(int i=0;i<n;++i) {
    		upd(dp[i+1][1],dp[i][0]);
    		upd(dp[i+1][1],dp[i][1]);
    		for(int k=A;i+k<=n;++k) upd(dp[i+k][0],dp[i][1]);
    	}
    }
    int main() {
    	read(n),read(A),read(B);
    	if(A>B) swap(A,B);
    	f[0][0]=1,DP(f);
    	g[0][0]=1;
    	for(int i=A;i<=n;++i) g[i][0]=1;
    	DP(g);
    	dp[n][1][0]=g[n][0];
    	for(int i=1;i<=n;++i) dp[i][i>=B][1]=g[i][1];
    	for(int i=1;i<A;++i) dp[i][0][0]=1;
    	for(int i=1;i<=n;++i) for(int k=0;k<2;++k) {
    		for(int j=1;j<A&&i+j<=n;++j) upd(dp[i+j][k][0],dp[i][k][1]);
    		for(int j=1;i+j<=n;++j) {
    			int r=f[j][1]; if(i+j==n) upd(r,f[j][0]);
    			upd(dp[i+j][k||j>=B][1],(ll)dp[i][k][0]*r%mod);
    		}
    	}
    	printf("%d
    ",add(dp[n][1][0]+dp[n][1][1]));
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ljzalc1022/p/13207341.html
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