hdu 1576(逆元)

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3890    Accepted Submission(s): 2981

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

 

Sample Output

7922 6060

 

Author

xhd

 

化一下之后就变成了 ((9973*k+n)/b)%9973 令inv = b^-1 式子就变成了 n*inv%9973

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = 9973;
LL extend_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
    if(!b){
        x=1,y = 0;
        return a;
    }else{
        LL x1,y1;
        LL d = extend_gcd(b,a%b,x1,y1);
        x = y1;
        y = x1 - a/b*y1;
        return d;
    }
}
LL mod_reverse(LL a,LL n)
{
    LL x,y;
    LL d=extend_gcd(a,n,x,y);
    if(d==1) return (x%n+n)%n;
    else return -1;
}
int main()
{
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--){
        LL n,b;
        scanf("%lld%lld",&n,&b);
        LL x,y;
        LL inv = mod_reverse(b,mod);
        printf("%lld
",inv*n%mod);
    }
    return 0;
}