希尔排序

简单插入排序存在的问题

我们看看插入排序可能存在的问题.

数组 arr={2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数1(最小),这个过程是这样的:

• {2,3,4,5,6,6}
• {2,3,4,5,5,6}
• {2,3,4,4,5,6}
• {2,3,3,4,5,6}
• {2,2,3,4,5,6}
• {1,2,3,4,5,6}
  结论:当需要插入的数是较小的数时,后移的次数明显增多,对效率有影响

希尔排序介绍

希尔排序是希尔于1959年提出的一种排序算法.希尔排序也是一种插入排序,它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本,也称为缩小增量排序.

希尔排序法基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法:随着增量逐渐减少,每组包含的关键字越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止.

希尔排序示意图

希尔排序的两种实现方法

• 交换法:希尔排序时,对有序序列插入时采用交换法,这种方法速度很慢,但是简单,易懂
• 移动法:希尔排序时,对有序序列插入时采用移动法,这种方法速度快.

交换法代码实现

分趟直观显示

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
        System.out.println("排序前的数组为:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        // 交换型希尔排序
        shellSort1(arr);
    }

    private static void shellSort1(int[] arr) {
        //第一趟 gap = 10/2 = 5,5个分组
        int temp = 0; // 交换的辅助变量
        for (int i = 5; i < arr.length; i++) {//
            for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) { //遍历各组中的元素,2个
                if (arr[j] > arr[j + 5]) {  //后面的数小,则交换
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 5];
                    arr[j + 5] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("第一趟");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        //第二趟 5/2 = 2 ,两个分组
        for (int i = 2; i < arr.length; i++) {//遍历2个分组,依次调整位次
            for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) { //这里一定需要注意,比较的时候永远都是小的往前放
                if (arr[j] > arr[j + 2]) {  //后面的数小,则交换
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 2];
                    arr[j + 2] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("第二趟");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        //第三趟 2/2 = 1 ,1个分组
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {//
            for (int j = i - 1; j >= 0; j --) { //这里一定需要注意,比较的时候永远都是小的往前放
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {  //后面的数小,则交换
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("第三趟");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

排序前的数组为:
[8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0]
第一趟
[3, 5, 1, 6, 0, 8, 9, 4, 7, 2]
第二趟
[0, 2, 1, 4, 3, 5, 7, 6, 9, 8]
第三趟
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

循环实现

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
        System.out.println("排序前的数组为:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        // 交换型希尔排序
        shellSort1(arr);
    }

   private static void shellSort1(int[] arr) {

        int temp = 0; // 交换的辅助变量
        int count = 0; // 计数器
        for (int gap = (arr.length / 2); gap > 0; gap /= 2) {
            count++;
            //从第gap个元素，逐个对其所在组进行交换排序
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {//
                int j = i;
                while (j-gap>=0 && arr[j]<arr[j-gap]){
                    //交换
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j-gap];
                    arr[j-gap] = temp;
                    j -= gap;
                }
            }
            System.out.printf("第%d次排序结果为
", count);
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }
    }
}

排序前的数组为:
[8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0]
第1次排序结果为
[3, 5, 1, 6, 0, 8, 9, 4, 7, 2]
第2次排序结果为
[0, 2, 1, 4, 3, 5, 7, 6, 9, 8]
第3次排序结果为
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

代码实现,移位法

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
        System.out.println("排序前的数组为:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        // 交换型希尔排序
//        shellSort1(arr);
        //移位型希尔排序
        shellSort2(arr);
    }

    private static void shellSort2(int[] arr) {

        int count = 0;
        for (int gap = (arr.length / 2); gap > 0; gap /= 2) {
            count ++;
            //从第gap个元素,进行移位(逐个对其所在的组进行直接插入排序)
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int j = i;//待插入的元素下标
                int temp = arr[j]; //待插入的元素
                if (arr[j] < arr[j - gap]) {  //前面的元素大于待插入的元素才需要移位
                    while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
                        //移动
                        arr[j] = arr[j - gap];
                        j -= gap;
                    }
                    //退出while,即找到temp插入的位置
                    arr[j] = temp;
                }
            }
            System.out.printf("第%d次排序结果为
", count);
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }
    }

排序前的数组为:
[8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0]
第1次排序结果为
[3, 5, 1, 6, 0, 8, 9, 4, 7, 2]
第2次排序结果为
[0, 2, 1, 4, 3, 5, 7, 6, 9, 8]
第3次排序结果为
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]