N皇后问题--递归回溯

著名的N皇后问题，就是先按照行一行一行的找，先找第一行，第一行找到一列能满足条件，继续找下一行，如果下一行也找到一列能满足条件，继续找下一行，一次类推，最终找到解， 但是，如果找不到的话， 就说明上一行放的位置错误， 所以回溯到上一行中，继续找下一列，如果找不到，继续回溯，大体就是这么执行找到解的。

下面是代码：

#include <stdio.h>

const int MAX = 30;
int n;
int a[MAX];//保存当前列值 
int vis1[MAX];//标记当前列 
int vis2[MAX];//标记副对角线 
int vis3[MAX];//标记主对角线 
int cnt;
void dfs(int cur)
{
    if(cur == n)//如果找完了，打印出来 
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            printf("%d ", a[i]);
        printf("
");
        cnt++;
        return;
    }
    int i = cur + 1;//此时是按照行来找的，所以直接遍历列就行 
    for(int j = 1; j <= n; j++)
    {
        //如果列，主对角线，副对角线都满足条件，就能放 
        if(vis1[j] == 0 && vis2[i + j] == 0 && vis3[i - j + 14] == 0)
        {
            //标记 
            vis1[j] = 1;
            vis2[i + j] = 1;
            vis3[i - j + 14] = 1;
            //如果满足条件，就将当前的列值给到a数组中 
            a[cur] = j;
            //找下一列 
            dfs(cur + 1);
            //取消标记， 
            vis1[j] = 0;
            vis2[i + j] = 0;
            vis3[i - j + 14] = 0;
        }
        
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        cnt = 0;
        dfs(0);
        printf("%d
", cnt);//统计总数 
    }
    return 0;
}