HDU1575--Tr A（矩阵快速幂）

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

            对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2
2686

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

Recommend

linle

 

矩阵快速幂的模版题目

需要注意的是需要在矩阵乘法运算过程中每次都模9973，不然会爆int

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
    int n,k;
struct  node
{
    int m[12][12];
    node(){
        memset(m,0,sizeof(m));
    }
};
int mod=9973;
node multi(node &a,node &b)
{
    node tmp;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            int sum=0;
            for(int k=0;k<n;k++){
                sum+=(a.m[i][k]%mod)*(b.m[k][j]%mod);
            }
            tmp.m[i][j]=sum%mod;
        }
    }
    return tmp;
}
void e_mat(node &a)
{
    for(int i=0;i<n;i++){
        a.m[i][i]=1;
    }
}
node quick_mul(node &a,int n)
{
    node tmp=a;
    //e_mat(tmp);
    node res;
    e_mat(res);
    if(n&1){
        res=a;
    }
    n=n>>1;
    while(n!=0){
        tmp=multi(tmp,tmp);
        if(n&1){
            res=multi(res,tmp);
        }
        n=n>>1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    freopen("data.in","r",stdin);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>k;
        node t,res;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++)
                cin>>t.m[i][j];
        }
        res=quick_mul(t,k);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            ans+=res.m[i][i];
            ans%=mod;
        }
        cout<<ans%mod<<endl;
    }
}