洛谷 P2028 龙兄摘苹果

题目传送门

解题思路:

f[i][j]表示i个苹果放j个盘子里的方案数,具体方程见代码注释

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

long long n,k,p; 
unsigned long long f[10001][1001];

int main() {
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&p);
    f[1][1] = 1;
    for(long long i = 1;i <= n; i++) {
        f[i][1] = 1;
        if(i <= k) f[i][i] = 1;
        for(long long j = 1;j <= k; j++)
            if(i == 1 && j == 1);
            else f[i][j] = (f[i-1][j-1] % p) + ((f[i-1][j] % p) * j % p) % p,f[i][j] %= p;
            //可以从i-1个苹果放j-1个盘子和i-1个苹果放j个盘子里转移过来,因为当前果子可以放到
            //j个盘子里的任意一个,所以*j,一定要每一步都% 
    }
    printf("%lld",f[n][k] % p);
    return 0;
}