hdoj 1757 A Simple Math Problem

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757

解题思路：矩阵快速幂

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//problem_id: hdoj 1757
//user_id: SCNU20102200088
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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

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#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
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const double EPS=1e-8;
const double PI=acos(-1.0);

const int x4[]={-1,0,1,0};
const int y4[]={0,1,0,-1};
const int x8[]={-1,-1,0,1,1,1,0,-1};
const int y8[]={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
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typedef long long LL;

typedef int T;
T max(T a,T b){ return a>b? a:b; }
T min(T a,T b){ return a<b? a:b; }
T gcd(T a,T b){ return b==0? a:gcd(b,a%b); }
T lcm(T a,T b){ return a/gcd(a,b)*b; }
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//Add Code:
LL m;

struct Matrix{
    LL a[10][10];
}origin,res;

Matrix multiply(Matrix x,Matrix y){
    Matrix ret;
    for(int i=0;i<=9;i++){
        for(int j=0;j<=9;j++){
            ret.a[i][j]=0;
            for(int k=0;k<=9;k++) ret.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j];
            ret.a[i][j]%=m;
        }
    }
    return ret;
}

void cal(int n){
    while(n){
        if(n&1) res=multiply(res,origin);
        origin=multiply(origin,origin);
        n>>=1;
    }
}
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int main(){
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    //Add Code:
    LL k;
    while(scanf("%I64d%I64d",&k,&m)!=EOF){
        int i,j;
        //构造对应的矩阵
        for(i=0;i<=9;i++){
            scanf("%I64d",&origin.a[0][i]);
            origin.a[0][i]%=m;
        }
        for(i=1;i<=9;i++){
            for(j=0;j<=9;j++) origin.a[i][j]=0;
            origin.a[i][i-1]=1;
        }
        //初始化res为单位矩阵
        for(i=0;i<=9;i++){
            for(j=0;j<=9;j++) res.a[i][j]=0;
            res.a[i][i]=1;
        }
        if(k<10){
            printf("%I64d
",k%m);
            continue;
        }
        cal(k-9);
        LL ans=0;
        for(i=0;i<=9;i++) ans+=res.a[0][i]*(9-i);
        ans%=m;
        printf("%I64d
",ans);
    }
    ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
    return 0;
}

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/*
Testcase:
Input:
10 9999
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
20 500
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Output:
45
104
*/
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