[POJ1723]SOLDIERS(中位数)

题意

给出n个点的坐标，它们只能往上、下、左、右一格一格地移动，求使其移动至水平线上的最小步数。

思路

转载

先易后难，对于纵向的问题，我们推个公式，，这个很容易看出是货仓选址问题，k取y[i]的中位数就可以了。
对于横向的问题，同样推一下公式，，推到这里，我们把与i相关的项全部合在了一起，只要把x[i]-i看作一个整体，这个子问题也是中位数问题。

代码

//poj1723
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define ll long long
using namespace std;
#define N 10005
int x[N],y[N];
int ans;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
    sort(x + 1, x + 1 + n);
    sort(y + 1, y + 1 + n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) x[i] -= i;
    sort(x + 1, x + 1 + n);
    int midx = x[(n+1) / 2];
    int midy = y[(n+1) / 2];
    for (int i = 1; i <= n; i++) ans += abs(midx-x[i])+abs(midy-y[i]);
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}