HNOI 2006 公路修建问题

洛谷 P2323 [HNOI2006]公路修建问题

https://www.luogu.org/problem/P2323

JDOJ 2860: [HNOI2006]公路修建问题 D2 T2

https://neooj.com/oldoj/problem.php?id=2860

题目描述

    OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 
    OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 
    OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。 
    而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

输入

    文件第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。 
    以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2，（1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）。
表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。 

输出

输出第一行有一个数据，表示花费最大的公路的花费。 
 

样例输入

Input I: 4 2 5 1 2 6 5 1 3 3 1 2 3 9 4 2 4 6 1 Input II: 4 1 5 1 2 6 5 1 3 3 1 2 3 9 4 2 4 6 1

样例输出

Output I: 6 Output II: 4 

 

洛谷的问题多一问，请自行解决。

一道kruskal算法的题，就是需要多重kruskal，应该还是挺水的。

请看代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,m,tot,ans,top,now;
int fa[10001];
struct node
{
    int from,to,c1,c2,id;
}e[20001];
struct nod
{
    int id,lv;
}way[20001];
bool comp(node x,node y)
{
    if(x.c1!=y.c1)
        return x.c1<y.c1;
    return x.c2<y.c2;
}
bool cmp(node x,node y)
{
    return min(x.c1,x.c2)<min(y.c1,y.c2);
}
bool cop(nod x,nod y)
{
    return x.id<y.id;
}
int find(int x)
{
    if(x!=fa[x])
        fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void unionn(int x,int y)
{
    tot--;
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    fa[fx]=fy;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    tot=n;m--;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    for(int i=1,a,b,c1,c2;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c1,&c2);
        e[i].from=a;
        e[i].to=b;
        e[i].c1=c1;
        e[i].c2=c2;
        e[i].id=i;
    }
    sort(e+1,e+m+1,comp);
    int tot=1;
    for(now=1;now<=m;now++)
    {
        if(tot>k)
            break;
        if(find(e[now].from)!=find(e[now].to))
        {
        tot++;
        unionn(e[now].from,e[now].to);
        way[++top].id=e[now].id;
        way[top].lv=1;
        }
    }
    ans=max(ans,e[now-1].c1);
    sort(e+now,e+m+1,cmp);
    for(int i=now;i<=m;i++)
    {
        if(tot==1)
            break;
        if(find(e[i].from)!=find(e[i].to))
        {
            ans=max(ans,min(e[i].c1,e[i].c2));
            unionn(e[i].from,e[i].to);
            way[++top].id=e[i].id;
            if(e[i].c1<e[i].c2)
                way[top].lv=1;
            else
                way[top].lv=2;
        }
    }
    sort(way+1,way+1+top,cop);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}