POJ

题目链接：POJ - 1743   （不可重叠最长子串）

题意：有N(1<=N<=20000)个音符的序列来表示一首乐曲，每个音符都是1..88范围内的整数，现在要找一个重复的子串，它需要满足如下条件：

1.长度至少为5个音符。

2.在乐曲中重复出现（就是出现过至少两次）。(可能经过转调，“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值)

3.重复出现的同一主题不能有公共部分。

题解：先求出相邻音符的差，因为转调的话肯定差也是不会变的。然后问题就变成了求不可重叠最长重复子串长度，用后缀数组就可以，重点在不可重叠，因为不能重叠，两个子串要隔至少一个位置，不然就相当于后边子串的首音符和前边子串的尾音符重合了，（因为差值是当前和前一个音符的差值），所以只要将限定条件从max-min>=k改为max-min>k就可以了。二分答案，将问题变为判断是否存在两个长度为k的子串是相同的，且不重叠。如果存在一个区间内的height值都大于等于k，并且存在两个后缀的距离大于k，则说明存在这样的字符串。

倍增法版本：（憨憨的我以为DC3 t了结果是卡输入输出）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e6+10;
int wa[maxn],wb[maxn],wsf[maxn],wv[maxn],sa[maxn];
int rnk[maxn],height[maxn],s[maxn];
int r[maxn],n;

//sa:字典序中排第i位的起始位置在str中第sa[i]  sa[1~n]为有效值

//rnk:就是str第i个位置的后缀是在字典序排第几 rnk[0~n-1]为有效值

//height：字典序排i和i-1的后缀的最长公共前缀  height[2~n]为有效值，第二个到最后一个

int cmp(int *r,int a,int b,int k)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k];
}

void getsa(int *r,int *sa,int n,int m)//n为添加0后的总长
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0; i<m; i++)  wsf[i]=0;
    for(i=0; i<=n; i++)  wsf[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++)  wsf[i]+=wsf[i-1];
    for(i=n; i>=0; i--)  sa[--wsf[x[i]]]=i;
    p=1;
    j=1;
    for(; p<=n; j*=2,m=p){
        for(p=0,i=n+1-j; i<=n; i++)  y[p++]=i;
        for(i=0; i<=n; i++)  if(sa[i]>=j)  y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0; i<=n; i++)  wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0; i<m; i++)  wsf[i]=0;
        for(i=0; i<=n; i++)  wsf[wv[i]]++;
        for(i=1; i<m; i++)  wsf[i]+=wsf[i-1];
        for(i=n; i>=0; i--)  sa[--wsf[wv[i]]]=y[i];
        swap(x,y);
        x[sa[0]]=0;
        for(p=1,i=1; i<=n; i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)? p-1:p++;
    }
}

void getheight(int *r,int n)//n为添加0后的总长
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++)  rnk[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; i++){
        if(k)
            k--;
        else
            k=0;
        j=sa[rnk[i]-1];
        while(r[i+k]==r[j+k])
            k++;
        height[rnk[i]]=k;
    }
}

bool check(int k)
{
    bool flag=0;
    int mx=-INF,mn=INF;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(height[i]>=k){
            mn=min(mn,min(sa[i],sa[i-1]));
            mx=max(mx,max(sa[i],sa[i-1]));
            if(mx-mn>k) return true;
        }
        else mx=-INF,mn=INF;
    }
    return false;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    while(cin>>n&&n){
        for(int i=0;i<n;i++) cin>>s[i];
        --n;
        for(int i=0;i<n;i++) r[i]=s[i+1]-s[i]+100;
        r[n]=0;
        getsa(r,sa,n,200);
        getheight(r,n);
        int l=0,r=n/2;
        int ans=0;
        while(l<=r){
            int mid=l+r>>1;
            if(check(mid)){
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }
            else r=mid-1;
        }
        if(ans>=4) cout<<ans+1<<endl;   //因为当前ans是记录的差的长度，串的长度要+1
        else cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}

DC3版本：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)

//sa:字典序中排第i位的起始位置在s中第sa[i]

//rnk:就是s第i个位置的后缀是在字典序排第几

//height：字典序排i和i-1的后缀的最长公共前缀

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 3e6+10;
int sa[MAXN];
int rankk[MAXN];
int height[MAXN];
int n;
int s[MAXN];
int r[MAXN];
int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN];
int wws[MAXN];

void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
{
      int i;
      for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
      for(i=0;i<m;i++) wws[i]=0;
      for(i=0;i<n;i++) wws[wv[i]]++;
      for(i=1;i<m;i++) wws[i]+=wws[i-1];
      for(i=n-1;i>=0;i--) b[--wws[wv[i]]]=a[i];
     return;
}

int c0(int *r,int a,int b)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];
}

int c12(int k,int *r,int a,int b)
{
    if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
    else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];
}

void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
    r[n]=r[n+1]=0;
    for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    sort(r,wa,wb,tbc,m);
    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
          rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
          else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
    for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
    if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
    sort(r,wb,wa,ta,m);
    for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
    for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
          sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
    for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
    return;
}

void calheight(int *r, int *sa, int n)
{
    int i, j, k = 0;
    for (i = 1; i <= n; ++i) rankk[sa[i]] = i;
    for (i = 0; i < n; height[rankk[i++]] = k)
        for (k ? k-- : 0, j = sa[rankk[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; ++k);
    return;
}

bool check(int k)
{
    bool flag=0;
    int mx=-INF,mn=INF;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(height[i]>=k){
            mn=min(mn,min(sa[i],sa[i-1]));
            mx=max(mx,max(sa[i],sa[i-1]));
            if(mx-mn>k) return true;
        }
        else mx=-INF,mn=INF;
    }
    return false;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    while(cin>>n&&n){
        for(int i=0;i<n;i++) cin>>s[i];
        --n;
        for(int i=0;i<n;i++) r[i]=s[i+1]-s[i]+100;
        r[n]=0;
        dc3(r,sa,n+1,200);
        calheight(r,sa,n);
        int l=0,r=n/2;
        int ans=0;
        while(l<=r){
            int mid=l+r>>1;
            if(check(mid)){
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }
            else r=mid-1;
        }
        if(ans>=4) cout<<ans+1<<endl;    ////因为当前ans是记录的差的长度，串的长度要+1
        else cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}