信息检索的评价标准
最近在看检索的相关论文，接触到了很多与检索相关的评价准则。整理在此，以供查询
以下内容主要来自
Wiki for evaluation of an information retrieval system
1. 基本假设与术语
- 以一个文本检索系统为例，我们事先拥有一堆文档集，并且集合中每篇文档的属性都知道，每篇文档对应的相关文档是哪些也都一清二楚。
- 设想我们查询单篇文档，该文档检索系统的所有返回结果称为"返回文档"，文档集合中与该篇文档中相关的文档（即我们期望被返回的文档）的集合称为“相关文档”，其余文档则被称为“不相关文档”
2. 精确度(Precision)
(precision = frac{|{相关文档}cap{返回文档}|}{|返回文档|})
简言之，精确度就是检索系统返回的文档中，与被查询文档是相关的比例，越高越好
3. 召回率(Recall)
(recall = frac{|{相关文档}cap{返回文档}|}{|相关文档|})
简言之，召回率就是所有相关文档中，被检索系统返回的比例，越高越好
4. 误检率(fall-out)
{fall-out = frac{|{不相关文档}cap{返回文档}|}{|不相关文档|}}
如上，误检率就是所有不相关文档中，被检索系统返回的比例，越低越好
5. F-score/F-measure
安利一个简单的版本，它相当于精确度和召回率的平均
(F = frac{2cdot precisioncdot recall}{(precision + recall)})
6. 平均精度(average precision)
- 之前介绍的精度和召回率都是针对所有的检索结果进行评估，但是实际上检索系统返回的结果是存在序关系的。最理想的情况是返回结果按照与文档的相关程度是一致的。因此我们有必要在评估检索效果时考虑序的影响。
- 针对返回结果(应该是排好序的)，在每一个位置(即第某个检索结果)，都可以在该位置以上的所有返回文档，计算其召回率和准确率。这样一来，我们可以画出以召回率(r)为自变量，以精确度(p(r))为因变量的图。
- 那么，平均精度为：
(AveP = intlimits_{0}^{1}p(r)dr) - 换成离散形式：
(AveP = sumlimits_{k=1}^{n}p(k)delta r(k))
其中k代表返回文档的序k，n是返回文档的总数，p(k)是在从第1到k位的检索结果中的精确度，(delta r(k))代表从第k-1位到第k位，召回率的差值 - 因此，上述离散形式等价于：
(AveP = frac{sumlimits_{k=0}^{n}(P(k) imes rel(k))}{|相关文档|})
此处的(rel(k)=1)代表第k个返回为相关文档，否则为0.
7. 截至第k位的精度(Precision at K)
(precision-K = frac{|{返回文档的前K篇}cap{相关文档}|}{K})
简言之，给定K，返回前K个结果中于被查询文档相关的比例
8. R-Precision
(R-precision = frac{|{返回文档的前R篇}cap{R篇相关文档}|}{R})
此处假设相关文档的篇数固定为R，除此之外，该定义与Precision at K类似。
- 该精度实际上也是截至第R位的召回率。
9. 平均的平均精度(average precision)
(mAP = frac{sumlimits_{q=1}^{Q}AveP(q)}{Q})
这个名字的翻译比较拗口哈。
- 之前的average precision是针对单篇被查询文档得到的。
- 此处一共做了Q次查询，mAP即为每次的average precision的均值。