最大异或和（xor）

最大异或和（xor）

题目描述

给定一个非负整数序列{a}，初始长度为N。

有M个操作，有以下两种操作类型：

1、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数x，序列的长度N+1。

2、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置p，满足l<=p<=r，使得：

a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。

输入

第一行包含两个整数N，M，含义如问题描述所示。

第二行包含N个非负整数，表示初始的序列A。

 

接下来M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

 

输出

假设询问操作有T个，则输出应该有T行，每行一个整数表示询问的答案。

 

样例输入

5 5
2 6 4 3 6 
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6

样例输出

4
5
6

提示

本题共有10个测试点，每个测试点10分。

对于测试点1-2，N,M<=5。

对于测试点3-7，N,M<=80000。

对于测试点8-10，N,M<=300000。

其中测试点1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。

对于100%的数据，0<=a[i]<=10^7。

---

solution

 考虑异或满足前缀相减。

答案=1~an~x的异或和异或1~i的异或和

 前一部分是定值。

后一部分，我们对于每一个前缀都加进trie树，在trie上贪心即可。

建议写递归写法，注意边界。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,rt[600005],now,cnt;
struct trie{
    int ch[2],v;
}tr[600005*26];
void ins(int k,int la,int v){
    for(int i=25;i>=0;i--){
        tr[k].v=tr[la].v+1;
        bool t=((v&(1<<i))>0);
        tr[k].ch[!t]=tr[la].ch[!t];
        tr[k].ch[t]=++cnt;
        k=tr[k].ch[t],la=tr[la].ch[t];
    }
    tr[k].v=tr[la].v+1;
}
int ask(int k,int la,int v){
    int ans=0;
    for(int i=25;i>=0;i--){
        bool t=((v&(1<<i))>0);t=(!t);
        int s1=tr[k].ch[t],s2=tr[la].ch[t];
        if(tr[s1].v>tr[s2].v){
            ans+=(1<<i);k=s1;la=s2;
        }
        else{
            k=tr[k].ch[!t],la=tr[la].ch[!t];
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1,t;i<=n;i++){
        scanf("%d",&t);
        rt[i]=++cnt;
        now^=t;ins(rt[i],rt[i-1],now);
    }
    int rn=n;
    for(int i=1,t,a,b;i<=m;i++){
        char c;scanf(" %c",&c);
        if(c=='A'){
            scanf("%d",&t);rn++;rt[rn]=++cnt;
            now^=t;ins(rt[rn],rt[rn-1],now);
        }
        else {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);t^=now;
            if(b==1)printf("%d
",t);
            else {
                //cout<<rt[b-1]<<' '<<rt[a-2]<<endl;
                printf("%d
",ask(rt[b-1],a-2>0?rt[a-2]:0,t));   
            }
        }
    }
    return 0;
}