上一节我们学习了堆和堆排序的一些理论知识（点击查看），今天我们就来讲一讲，堆这种数据结构的几个非常重要的应用。
应用一：优先级队列
优先队队列，是一个按优先级进出的特殊队列，一般的队列是先进先出，而优先级队列是优先级高的先出。
优先级队列与堆非常相似，一个堆可以看作一个优先级队列。往优先队队列插入一个元素，相当于往堆中插入一个元素；从优先级队列中取出优先级最高的元素，就相当于取出堆顶元素。
例子1：合并有序小文件
合并多个有序的小文件到大文件。假设有100个文件，要合并到1个文件里，要求有序。
定义一个大小为100的小顶堆，从100个文件里取出第一行，初始化小顶堆。然后取出堆顶放进大文件里，并从此数据所在的文件里再取出一行放到堆里（重新堆化），重复这个动作，直到所有文件的内容都为空。
例子2：高性能定时器
定时器维护多个定时任务，每个任务都设置了触发执行的时间点。
计算每个任务的时间差，弄成小顶堆。取堆顶元素的时间差，让程序睡眠，睡眠时间为此时间差，程序唤醒后，取出堆顶任务（删除堆顶元素）并执行。如果任务是重复的，再重新计算任务的时间差，并插入堆里。
应用二：利用堆求Top K
抽象成两类问题：静态数据集合和动态数据集合
实现方式：定义一个大小为K的小顶堆，顺序遍历数组，逐一与堆顶进行比较，假设比它大，则删除堆顶再插入后堆化。假设小于等于它，则忽略。
对于动态数组，可维护一个实时的堆，当有数据插入数组，与堆顶判断，比它大则插入堆，否则忽略。并且插入到数组中。
时间复杂度：O(nlogk)。遍历数组O(n)，每次替换（堆化）O(logk)。
应用三：利用堆求中位数
中位数指在有序数据中处于中间位置的那个数据。如果数据个数为奇数，则中位数是n/2+1位置的数，如果是偶数，则是n/2和n/2+1，可取其中的任意一个。
分两种情况：静态数据集合、动态数据集合
对于静态数据，先排序，再取n/2+1。
对于动态数据，如果每次都排序，性能不好。可利用堆来实现。
定义两个堆，一个大顶堆，一个小顶堆。大顶堆存储前半数据，小顶堆存储后半数据，并且小顶堆的数据都大于大顶堆的数据。
初始化时，对现有数组进行排序，把前n/2（n/2+1）个数存储到大顶堆里，把后n/2个数存储到小顶堆中，中位数就是大顶堆的堆顶。
对于动态插入时，把数据跟大顶堆的堆顶进行比较，如果小于等于堆顶，则插入到大堆顶。如果大于等于小堆顶的堆顶，则插入小堆顶。最后再对大顶堆和小堆顶进行平衡，保证大顶堆是n/2（n/2+1)个数据，小顶堆是n/2个数据。
除了求中位数，还能求其他百分位的数据，例如“99%响应时间”。实际上中位数是求50%的数据，大堆顶和小堆顶各占50%，对于“99%响应时间”这个问题，就是把大顶堆划分为99%，小堆顶划分为1%，其他实现跟中位数一样。
时间复杂度：插入数据O(logn)、返回堆顶O(1)