题意
在 $u64$ 自然溢出下,请输出一串字符串和 $L$,使得对任意 $Base$ 都能找到两个长度为 $L$ 的字串的 $Hash$ 值相同。
分析
$u64$ 自然溢出等价于两个哈希值模 $2^{64}$ 相等。
如果 $Base$ 为偶数,只需构造两串长度至少为65的串且只有最高位不同, 因为偶数肯定含有因子2。
如果 $Base$ 为奇数,构造 $i=12$ 的串和其反串。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; char s[(1 << 12) + 10]; int main() { s[0] = 'a'; int n = 1; for(int i = 0;i <12;i++) { for(int j = 0;j < n;j++) { if(s[j] == 'a') s[j+n] = 'b'; else s[j+n] = 'a'; } n <<= 1; } int l = n >> 1; printf("%d %d ", n + 1 + l, l); printf("%s", s); for(int i = 0;i < l+1;i++) printf("a"); printf(" "); return 0; }