一. 机器数和真值
在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念.
1、机器数
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.
比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。
那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。
2、真值
因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1
原码、反码、补码
正数的原码、反码、补码都是其本身。负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反，负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
为何要使用原码, 反码和补码
在开始深入学习前, 我的学习建议是先"死记硬背"上面的原码, 反码和补码的表示方式以及计算方法.
现在我们知道了计算机可以有三种编码方式表示一个数. 对于正数因为三种编码方式的结果都相同:
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
所以不需要过多解释. 但是对于负数:
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
可见原码, 反码和补码是完全不同的. 既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式, 为何还会有反码和补码呢?
首先, 因为人脑可以知道第一位是符号位, 在计算的时候我们会根据符号位, 选择对真值区域的加减. (真值的概念在本文最开头). 但是对于计算机, 加减乘数已经是最基础的运算, 要设计的尽量简单. 计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了.
于是人们开始探索 将符号位参与运算, 并且只保留加法的方法. 首先来看原码:
计算十进制的表达式: 1-1=0
1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2
如果用原码表示, 让符号位也参与计算, 显然对于减法来说, 结果是不正确的.这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数.
为了解决原码做减法的问题, 出现了反码:
计算十进制的表达式: 1-1=0
1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0
发现用反码计算减法, 结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的. 而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0.
于是补码的出现, 解决了0的符号以及两个编码的问题:
1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原
这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:
(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补
-1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]补 就是-128. 但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)
使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].
因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.
之所以把这几个放在一起介绍，是因为他们的相关性非常强。兼容性关系是GB18030兼容GBK，GBK兼容GB2312，GB2312兼容ASCII。所谓兼容，你可以简单理解为子集、不冲突的关系。例如GB2312编码的文件中可以出现ASCII字符，GBK编码的文件中可以出现GB2312和ASCII字符，GB18030编码的文件可以出现GBK、GB2312、ASCII字符。
每种编码方式的特点：
【1】ASCII 每个字符占据1bytes，用二进制表示的话最高位必须为0（扩展的ASCII不在考虑范围内），因此ASCII只能表示128个字
【2】GB2312 最早一版的中文编码，每个字占据2bytes。由于要和ASCII兼容，那这2bytes最高位不可以为0了（否则和ASCII会有冲突）。在GB2312中收录了6763个汉字以及682个特殊符号，已经囊括了生活中最常用的所有汉字。
【3】GBK 由于GB2312只有6763个汉字，我汉语博大精深，只有6763个字怎么够？于是GBK中在保证不和GB2312、ASCII冲突（即兼容GB2312和ASCII）的前提下，也用每个字占据2bytes的方式又编码了许多汉字。经过GBK编码后，可以表示的汉字达到了20902个，另有984个汉语标点符号、部首等。值得注意的是这20902个汉字还包含了繁体字。
【4】GB18030 然而，GBK的两万多字也已经无法满足我们的需求了，还有更多可能你自己从来没见过的汉字需要编码。这时候显然只用2bytes表示一个字已经不够用了（2bytes最多只有65536种组合，然而为了和ASCII兼容，最高位不能为0就已经直接淘汰了一半的组合，只剩下3万多种组合无法满足全部汉字要求）。因此GB18030多出来的汉字使用4bytes编码。当然，为了兼容GBK，这个四字节的前两位显然不能与GBK冲突（实操中发现后两位也并没有和GBK冲突）。我国在2000年和2005年分别颁布的两次GB18030编码，其中2005年的是在2000年基础上进一步补充。至此，GB18030编码的中文文件已经有七万多个汉字了，甚至包含了少数民族文字。
你一定比较好奇这些中文编码是如何做到“兼容”的，我们来看下图：
各种中文编码方式的前两位这图中展示了前文所述的几种编码在编码完成后，前2个byte的值的范围（用16进制表示）。每个byte可以表示00到FF（即0至255）。从图中我们可以一目了然地看到为什么GB18030可以兼容GBK，GB2312和ASCII了。他们几种编码之间前两位没有重合部分。需要注意的是ASCII只有1byte，所以是没有第二位的。另外GB18030在上图中占的面积虽然很小，但是它是4bytes编码，这图只展示了前两位。如果后两位也算上，GB18030的字数要远多于GBK。另外需要注意的是，由于GBK兼容GB2312，因此属于GB2312的蓝色区域其实也可以算作是GBK的区域。同理GBK的区域理论上也属于GB18030的区域。上表中只是展示了多出来的部分。
实际生活中，我们用到的99%以上的汉字，其实都在GB2312那一块区域内。至于GB2312每个编码对应的到底是哪个汉字本文不再赘述，可以参考链接（链接地址）查询。GBK编码所对应的汉字可以参考链接（链接地址）查询。至于GB18030编码，由于字数实在太多太难写，已经很难在网上找到在线的编码全表了。不过经过一番搜寻，还是找到了我国发布GB18030编码时的相关文档（GB18030-2005文档、GB18030-2000文档）。
在实际使用中，GBK编码已经可以满足大部分场景了，GB18030编码中所有汉字都是我们这辈子都不一定能见到的文字，这也是平时为什么经常会使用GBK的原因吧。
ISO-8859-1
ANSI(GBK)需先转换到 Unicode，从Unicode在转换为utf-8，反之亦然。
Unicode 的问题
需要注意的是，Unicode 只是一个符号集，它只规定了符号的二进制代码，却没有规定这个二进制代码应该如何存储。
比如，汉字严的 Unicode 是十六进制数4E25，转换成二进制数足足有15位（100111000100101），也就是说，这个符号的表示至少需要2个字节。表示其他更大的符号，可能需要3个字节或者4个字节，甚至更多。
这里就有两个严重的问题，第一个问题是，如何才能区别 Unicode 和 ASCII ？计算机怎么知道三个字节表示一个符号，而不是分别表示三个符号呢？第二个问题是，我们已经知道，英文字母只用一个字节表示就够了，如果 Unicode 统一规定，每个符号用三个或四个字节表示，那么每个英文字母前都必然有二到三个字节是0，这对于存储来说是极大的浪费，文本文件的大小会因此大出二三倍，这是无法接受的。
它们造成的结果是：1）出现了 Unicode 的多种存储方式，也就是说有许多种不同的二进制格式，可以用来表示 Unicode。2）Unicode 在很长一段时间内无法推广，直到互联网的出现。
UTF-8
互联网的普及，强烈要求出现一种统一的编码方式。UTF-8 就是在互联网上使用最广的一种 Unicode 的实现方式。其他实现方式还包括 UTF-16（字符用两个字节或四个字节表示）和 UTF-32（字符用四个字节表示），不过在互联网上基本不用。重复一遍，这里的关系是，UTF-8 是 Unicode 的实现方式之一。
UTF-8 最大的一个特点，就是它是一种变长的编码方式。它可以使用1~4个字节表示一个符号，根据不同的符号而变化字节长度。
UTF-8 的编码规则很简单，只有二条：
1）对于单字节的符号，字节的第一位设为0，后面7位为这个符号的 Unicode 码。因此对于英语字母，UTF-8 编码和 ASCII 码是相同的。
2）对于n字节的符号（n > 1），第一个字节的前n位都设为1，第n + 1位设为0，后面字节的前两位一律设为10。剩下的没有提及的二进制位，全部为这个符号的 Unicode 码。
下表总结了编码规则，字母x表示可用编码的位。
Unicode符号范围 | UTF-8编码方式 (十六进制) | （二进制） ----------------------+--------------------------------------------- 0000 0000-0000 007F | 0xxxxxxx 0000 0080-0000 07FF | 110xxxxx 10xxxxxx 0000 0800-0000 FFFF | 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 0001 0000-0010 FFFF | 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx
跟据上表，解读 UTF-8 编码非常简单。如果一个字节的第一位是0，则这个字节单独就是一个字符；如果第一位是1，则连续有多少个1，就表示当前字符占用多少个字节。
下面，还是以汉字严为例，演示如何实现 UTF-8 编码。
严的 Unicode 是4E25（100111000100101），根据上表，可以发现4E25处在第三行的范围内（0000 0800 - 0000 FFFF），因此严的 UTF-8 编码需要三个字节，即格式是1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx。然后，从严的最后一个二进制位开始，依次从后向前填入格式中的x，多出的位补0。这样就得到了，严的 UTF-8 编码是11100100 10111000 10100101，转换成十六进制就是E4B8A5。
Unicode 与 UTF-8 之间的转换
通过上一节的例子，可以看到严的 Unicode码 是4E25，UTF-8 编码是E4B8A5，两者是不一样的。它们之间的转换可以通过程序实现。
Windows平台，有一个最简单的转化方法，就是使用内置的记事本小程序notepad.exe。打开文件后，点击文件菜单中的另存为命令，会跳出一个对话框，在最底部有一个编码的下拉条。
里面有四个选项：ANSI，Unicode，Unicode big endian和UTF-8。
1）ANSI是默认的编码方式。对于英文文件是ASCII编码，对于简体中文文件是GB2312编码（只针对 Windows 简体中文版，如果是繁体中文版会采用 Big5 码）。
2）Unicode编码这里指的是notepad.exe使用的 UCS-2 编码方式，即直接用两个字节存入字符的 Unicode 码，这个选项用的 little endian 格式。
3）Unicode big endian编码与上一个选项相对应。我在下一节会解释 little endian 和 big endian 的涵义。
4）UTF-8编码，也就是上一节谈到的编码方法。
选择完"编码方式"后，点击"保存"按钮，文件的编码方式就立刻转换好了。
Little endian 和 Big endian
上一节已经提到，UCS-2 格式可以存储 Unicode 码（码点不超过0xFFFF）。以汉字严为例，Unicode 码是4E25，需要用两个字节存储，一个字节是4E，另一个字节是25。存储的时候，4E在前，25在后，这就是 Big endian 方式；25在前，4E在后，这是 Little endian 方式。
这两个古怪的名称来自英国作家斯威夫特的《格列佛游记》。在该书中，小人国里爆发了内战，战争起因是人们争论，吃鸡蛋时究竟是从大头(Big-endian)敲开还是从小头(Little-endian)敲开。为了这件事情，前后爆发了六次战争，一个皇帝送了命，另一个皇帝丢了王位。
第一个字节在前，就是"大头方式"（Big endian），第二个字节在前就是"小头方式"（Little endian）。
那么很自然的，就会出现一个问题：计算机怎么知道某一个文件到底采用哪一种方式编码？
Unicode 规范定义，每一个文件的最前面分别加入一个表示编码顺序的字符，这个字符的名字叫做"零宽度非换行空格"（zero width no-break space），用FEFF表示。这正好是两个字节，而且FF比FE大1。
如果一个文本文件的头两个字节是FE FF，就表示该文件采用大头方式；如果头两个字节是FF FE，就表示该文件采用小头方式。
实例
下面，举一个实例。
打开"记事本"程序notepad.exe，新建一个文本文件，内容就是一个严字，依次采用ANSI，Unicode，Unicode big endian和UTF-8编码方式保存。
然后，用文本编辑软件UltraEdit 中的"十六进制功能"，观察该文件的内部编码方式。
1）ANSI：文件的编码就是两个字节D1 CF，这正是严的 GB2312 编码，这也暗示 GB2312 是采用大头方式存储的。
2）Unicode：编码是四个字节FF FE 25 4E，其中FF FE表明是小头方式存储，真正的编码是4E25。
3）Unicode big endian：编码是四个字节FE FF 4E 25，其中FE FF表明是大头方式存储。
4）UTF-8：编码是六个字节EF BB BF E4 B8 A5，前三个字节EF BB BF表示这是UTF-8编码，后三个E4B8A5就是严的具体编码，它的存储顺序与编码顺序是一致的。
参考：http://www.ruanyifeng.com/blog/2007/10/ascii_unicode_and_utf-8.html