传送门
Description
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数
字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅
存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工
作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将
该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励
电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时
间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时
得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目
前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用
多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？
Input
第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接
下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时
间
Output
仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数
Sample Input
3
1
1 2 1
1 3 3
1
1 2 1
1 3 3
Sample Output
2
HINT
N ≤ 500000，te ≤ 1000000
题解
我们注意到，对于每一个节点来说，从根到这个节点距离不变，因此从它到它能到的任一节点距离相等。因此我们通过倒推可以写出方程：f[fa]=max(f[fa],f[son]+e[i].cap)。最后的答案就是sigma(f[x]-f[son]-e[i].cap)。可以采用树形dp来做。
代码
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 #define ll long long 8 using namespace std; 9 struct node{ 10 int to,nxt; 11 ll cap; 12 }e[1000010]; 13 int n,s,cnt=1; 14 int head[500010]; 15 ll ans=0; 16 ll dp[500010]; 17 void add(int u,int v,ll c){ 18 e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].cap=c; 19 e[++cnt].to=u;e[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt;e[cnt].cap=c; 20 } 21 void dfs(int x,int fr){ 22 int i; 23 for(i=head[x];i;i=e[i].nxt){ 24 if(e[i].to!=fr){ 25 dfs(e[i].to,x); 26 dp[x]=max(dp[x],dp[e[i].to]+e[i].cap); 27 } 28 } 29 for(i=head[x];i;i=e[i].nxt){ 30 if(e[i].to!=fr){ 31 ans=ans+dp[x]-dp[e[i].to]-e[i].cap; 32 } 33 } 34 } 35 int main(){ 36 scanf("%d%d",&n,&s); 37 int i,j; 38 memset(dp,0,sizeof(dp)); 39 for(i=1;i<n;++i){ 40 int x,y;ll z; 41 scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z); 42 add(x,y,z); 43 } 44 dfs(s,0); 45 printf("%lld ",ans); 46 return 0; 47 }