递归Recursion

从开始自学写代码开始，就感觉递归是个特别美丽的算法。

“如果使用循环，程序的性能可能更高；如果使用递归，程序可能更容易理解。如何选择要看什么对你来说更重要。”

编写递归函数时，必须告诉它何时停止递归。因此，每个递归函数都有两部分：基线条件（base case）和递归条件（recursive case）。递归条件指的是函数调用自己，基线条件则指的是函数不再调用自己，从而避免形成无限循环。

 编写涉及数组的递归函数时，基线条件通常是数组为空或只包含一个元素。陷入困境时，请检查基线条件是不是这样的。

例1：计算一个数组的元素之和。

• 基于循环思想的算法中，依次读取下一个数组中的元素并计算其与前面的数组元素的和。Python代码如下：

>>> def sum_cycle(arr):
    total=0
    for x in arr:
        total += x
    return total

>>> arr = [1,3,5,7,9]
>>> sum_cycle(arr)
25
>>> 

• 基于递归思想的算法中，基线条件是数组中仅有一个元素时，那么数组元素的和就是这个元素的值。

Python代码如下：

>>> def sum(arr):
    if len(arr) == 1:
        ans = arr[0]
    else:
        ans = arr[0] + sum(arr[1:])
    return ans

>>> sum(arr)
25

 例2：欧几里得算法求最大公约数：

1.m除以n，余数为r

2.如果r=0，算法结束，n就是最大公因子

3.令m=n,n=r,循环第一步

Python代码：

def GreatestCommonDivisor(m,n):
    if n==0:
        return m
    else:
        return GreatestCommonDivisor(n,m%r)

在我浅浅的编程经验中，感觉递归方法还是经常使用的，比如对于treeview，遍历每个树节点的方法也是递归思想。关于递归的应用，在我另外一篇文章中有使用。

https://www.cnblogs.com/larissa-0464/p/10227483.html