练习之<求最大路径>

题目描述:

已知一个斜三角：
22 32 14 77 45
    12 34 37 23
         44 23 15
             34 54
                  88
从最左上角元素开始往右或往右下走，请问顺着哪条路所经过的值的总和最大，
如可以有路线：22，32，34，23，54 ； 22，12，44，34，88等等
请求出满足值总和最大的那条线路。

void Func(int a[],int n)
{
    int *b = new int[n];    //记录从某个节点开始最大路径上的下一个节点
    int *c = new int[n];    //记录从某个节点开始最大路径的长度
    for(int k=0; k<n; k++)
    {
        b[k]=c[k]=0;
    }
    cout<<"最大路径长度是:"<<MaxWay(a,0,0,b,c)<<endl;//记录最长路径
    Print(a,b,c);//输出最长路径
    delete b;
    delete c;
}

int MaxWay(int a[], int i, int j, int b[], int c[])
{
    int temp=j*(j+1)/2+i;//计算下标                                //temp=(10-i)*(i+1)/2+j-5;
    if(c[temp]!=0)
    {//若某节点已经求过最大路径则退出，防止重复计算
        return c[temp];
    }
    if(i==4 || j==4)//到达数组边界
    {
        b[temp]=-1;
        c[temp]=a[temp];
        return a[temp];
    }
    int temp1=MaxWay(a,i,j+1,b,c);
    int temp2=MaxWay(a,i+1,j+1,b,c);
    if(temp1>temp2)//寻找从当前节点开始最大路径
    {
        b[temp]=a[(j+1)*(j+1+1)/2+i];//记录从当前节点开始最大路径上当前节点的下一个节点
        c[temp]=temp1;//记录从当前节点开始最大路径长度
        return a[temp]+temp1;
    }
    else
    {
        b[temp]=a[(j+1)*(j+1+1)/2+i+1];
        c[temp]=temp2;
        return a[temp]+temp2;
    }
}

void Print(int a[],int b[], int c[])
{//输出最大路径，从第一个节点开始沿着b中的值输出最长的路径
    int i=0,j=0;
    int temp=j*(j+1)/2+i;
    cout<<"最大路径是:"<<endl;
    cout<<a[temp]<<" ";
    while(b[temp]!=-1)
    {
        if(b[temp]==a[(j+1)*(j+1+1)/2+i])
        {
            cout<<b[temp]<<" ";
            j++;
        }
        else if(b[temp]==a[(j+1)*(j+1+1)/2+i+1])
        {
            cout<<b[temp]<<" ";
            i++;
            j++;
        }
        temp=j*(j+1)/2+i;
    }
    cout<<endl;
}

int main()
{
    int a[15]={22,32,12,14,34,44,77,37,23,34,45,23,15,54,88};//以列优先存储上三角矩阵
//    EnableMemLeakCheck();
    Func(a,15);
    return 0;
}