• Round Numbers POJ


    题意:

    如果你个数的二进制中1的个数要小于等于0的个数,那么这个数就符合题意。现在要你找出来区间[li,ri]这个区间内有多少这样的数

    题解:

    题意很明显了,是要用二进制,所以我们也把给的区间边界转化成二进制存在数组里面。然后再来枚举。要注意一点前导零可不能算在进去。比如1,它的二进制是1,那么也可以是01、001、0001等。所以前导零要排除。

    dp[x][y][z]表示从开始到x位,没有前导零的前提下,已经有y个0,z个1。注意要没有前导零
    在dfs过程中如果一个数前导零还存在情况下是不能直接返回dp值的,同样枚举到这个位置前导零还存在的话也不能赋值给dp数组比如二进制0001和1000他们在dp数组中所占的位置是一样的。这样就会错!

    代码:

     1 #include<stdio.h>
     2 #include<string.h>
     3 #include<algorithm>
     4 #include<iostream>
     5 using namespace std;
     6 const int maxn=105;
     7 typedef long long ll;
     8 ll v[maxn],dp[maxn][maxn][maxn],ci,w[maxn];
     9 ll dfs(int pos, int one, int zero, bool flag, bool limit)
    10 {
    11     if (pos == -1)
    12     {
    13         if (one <= zero) return 1;
    14         return 0;
    15     }
    16     if (!limit  && flag && dp[pos][one][zero] != -1) return dp[pos][one][zero];
    17     int up = limit ? v[pos] : 1;
    18     ll res = 0;
    19     for (int i = 0; i <= up; i++)
    20     {
    21         if (i == 0)
    22         {
    23             if (flag) res += dfs(pos - 1, one, zero + 1, flag, limit && v[pos] == i);
    24             else res += dfs(pos - 1, one, zero, flag, limit && v[pos] == i);
    25         }
    26         else res += dfs(pos - 1, one + 1, zero, true, limit && v[pos] == i);
    27     }
    28     if (!limit && flag) dp[pos][one][zero] = res;
    29     return res;
    30 }
    31 ll solve(ll ans)
    32 {
    33     ll pos=0;
    34     while(ans)
    35     {
    36         v[pos++]=ans%2;
    37         ans/=2;
    38     }
    39     ci=pos;
    40     return dfs(pos-1,0,0,false,true);
    41 }
    42 int main()
    43 {
    44 
    45     ll l,r;
    46     memset(dp,-1,sizeof(dp));
    47     scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
    48     printf("%I64d
    ",solve(r)-solve(l-1));
    49     return 0;
    50 }
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