(f(x))是定义在(R)上的奇函数,当(x eq 0)时有(f^{'}(x)+frac{f(x)}{x}>0)
若(a=frac{1}{2}f(frac{1}{2}),b=-2f(-2),c=lnfrac{1}{2}f(ln2))
比较(a,b,c)大小关系
[f^{'}(x)+frac{f(x)}{x}>0
]
[frac{xf^{'}(x)+f(x)}{x}>0
]
构造(g(x)=xf(x)),得到(g^{'}(x))等于原式分子,所以(g(x))在((0,-∞))单调增
因为(x)和(f(x))是奇函数,所以(g(x))是偶函数