--主要摘自北京大学暑期课《ACM/ICPC竞赛训练》
在有向图G中，如果任意两个不同顶点相互可达，则称该有向图是强连通的；
有向图G的极大强连通子图称为G的强连通分支；
Tarjan算法：
做一遍DFS，
Dfn[ i ] 表示节点i 在DFS过程中的访问序号（也可以叫做开始时间）。
Low[ i ]表示从i 节点出发DFS过程中i 下方节点（可以说是开始时间大于dfn[ i ]，且由i 可达的节点；也可以说是与i邻接的未删除的顶点）所能到达的最早的节点的开始时间。
DFS过程中，碰到哪个节点，就将哪个节点入栈。栈中节 点只有在其所属的强连通分量已经全部求出时，才会出栈。
如果发现某节点u有边连到栈里的节点v，则更新u的low 值为min(low[u],dfn[v]) ，若low[u]被更新为dfn[v],则表明目前 发现u可达的最早的节点是v.
对于u的子节点v，从v出发进行的DFS结束回到u 时，使得 low[u] = min(low[u],low[v])。因为u可达v, 所以v可达的最早的节点，也是u可达的。
如果一个节点u，从其出发进行的DFS已经全部完 成并回到u，而且此时其low值等于dfn值，则说明 u可达的所有节点，都不能到达任何比u早的节点 --- 那么该节点u就是一个强连通分量在DFS搜索树 中的根。
此时，显然栈中u上方的节点，都是不能到达比u 早的节点的。将栈中节点弹出，一直弹到u(包括u), 弹出的节点就构成了一个强连通分量.
在DFS过程中会形成一棵搜索树，在搜索树上越先遍历到的节点，显然dfn的值就 越小。dfn值越小的节点，就称为越“早”。
模拟一发：
|
顶点 |
Dfn |
low |
栈 |
强连通分量 |
|
a |
1 |
1 |
a |
|
|
b |
2 |
2 |
b,a |
|
|
c |
3 |
3 |
c,b,a |
|
|
e |
4 |
4 |
e,c,b,a=>e的low[i]==dfn[i] 变成c,b,a |
{e} |
|
d |
5 |
5=>2(会访问到b，low[d]=min(dfn[b],low[b])=dfn[b]=2), 然后会回溯到c（low[c]=low[d]=dfn[b]=2）,最终b的low[b]=dfn[b]，b即为根； |
a |
{e}, {d,c,b} |
|
f |
6 |
6 |
f,a |
{e}, {d,c,b} |
|
g |
7 |
7=>1会访问到a，low[g]=min(dfn[a],low[g])=dfn[a]=1), 然后会回溯到f（low[f]=low[g]=dfn[a]=1）,最终a的low[a]=dfn[a]，a即为根； |
空 |
{e}, {d,c,b} {g,f,a} |
本人瞎几把说些吧。。。
在一次DFS的回溯过程中，如果发现low[i]==dfn[i]，那么当前顶点就是一个强连通分量的根。
因为如果不是强连通分量的根，那么一定属于另一个强连通分量（好像说了句废话），
而且他的根是当前顶点的祖宗，那么存在包含当前顶点的到其祖宗的回路，
可知最终该顶点v一定会在他的DFS过程中访问到他的祖宗，并且他的Low[v]会被修改成比dfn[v]更小的值，
应该就是其祖宗的dfn[root]值吧。祖宗先访问到，入栈，然后到了下面的子节点，子节点能访问到祖宗，然而他在栈里，
所以一直比较dfn[root]，而最小的值只有是dfn[root]和low[root]，所以最终root下面顶点low[i]都会等于dfn[root]。OK。
//链式前向星；
struct asd{
int to;
int next;
};
asd edge[N];
int tol,head[N];
int tp; //记录当前访问时间
int p; //栈容量
int dfn[N]; //表示节点i 在DFS过程中的访问序号（也可以叫做开始时间）。
int low[N]; //表示从i 节点出发DFS过程中i 下方节点所能到达的最早的节点的开始时间。
bool vis[N]; //标记是否在栈中
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++tp; //初始化
stap[++p]=u; //入栈
vis[u]=1; //标记
for(int v=head[u];v!=-1;v=q[v].next)
{
int i=q[v].to;
if(!dfn[i]) //如果还未被访问
{
tarjan(i);
low[u]=min(low[u],low[i]);
}
else if(vis[i]) //已被访问，且在栈中
low[u]=min(low[u],dfn[i]);
}
if(dfn[u]==low[u]) //如果是根节点
{
int temp;
while(1)
{
temp=stap[p];
vis[temp]=0; //出栈标记；
p--;
if(temp==u) //将该强连通分量弹出栈
break;
}
}
}