可怜的小猪
有1000只水桶,其中有且只有一桶装的含有毒药,其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。如果小猪喝了毒药,它会在15分钟内死去。
问题来了,如果需要你在一小时内,弄清楚哪只水桶含有毒药,你最少需要多少只猪?
回答这个问题,并为下列的进阶问题编写一个通用算法。
进阶:
假设有 n 只水桶,猪饮水中毒后会在 m 分钟内死亡,你需要多少猪(x)就能在 p 分钟内找出"有毒"水桶?n只水桶里有且仅有一只有毒的桶。
可怜的小猪,被拿去做实验了。
先看1只小猪,60分钟的话,它最多可以判断出 60/15+1 = 5只水桶中的毒药桶。每隔十五分钟喝一次水,喝四次,如果幸运的话活了下来,就是最后一桶。
再接着看2只小猪,60分钟,它最后可以判断出25只水桶,可以这样:
00 01 02 03 04
10 11 12 13 14
20 21 22 23 24
30 31 32 33 34
40 41 42 43 44
将桶像上面摆放,第一只猪喝掉第一位为0的混合后的水,每隔15分钟喝一次,这样如果不幸运,在x行被毒死了,则证明毒药在第x行;在第一只猪猪和的同时让第二只猪猪喝掉第二位为0的混合水,如果在y列被毒死,则毒药在第y列。这样第一只猪猪判断出了横坐标x,第二只猪猪判断出来纵坐标y,则可以知道哪桶水有毒。
1 class Solution { 2 public int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) { 3 4 if(buckets == 1) return 0; 5 6 int w = minutesToTest / minutesToDie + 1; 7 int re = 1; 8 while(Math.pow(w,re) < buckets) 9 re ++; 10 11 return re; 12 } 13 }