暑假集训Day7 D(拓扑排序判环)

题目链接在这里：Problem - D - Codeforces

拓扑排序是个好东西，常用在途中各个点之间有先后顺序的问题的求解，同时在处理环问题中也有应用。在处理与环有关的问题时可以直接去掉与环无关的点，相当于在不断的简化这个图，不断通过入度为0的点删根节点，直到没有入度为0 的点，剩下的点全在环里面。删边的话直接将边所指向点的入度减一就行了。

以前遇到环的问题一般想的是tarjan，不过tarjan需要遍历边，而且删边的话只能对每一条边进行操作，需要枚举边，这里边数远远大于点数，所以用tarjan是不合适的。点的数量级小的话，用拓扑排序判断环是一个很好的选择。

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int MAX=505;
int n,m;
int a[MAX][MAX];
int in[MAX],ii[MAX];
bool topu(){
    int i,j,zt,an=0;
    queue <int> q;
    while (!q.empty()) q.pop();
    for (i=1;i<=n;i++)
        if (ii[i]==0)
            q.push(i),an++;
    while (!q.empty()){
        zt=q.front();q.pop();
        for (i=1;i<=n;i++)
            if (a[zt][i] && ii[i]){
                ii[i]--;
                if (ii[i]==0) q.push(i),an++;
            }
    }
    return (an==n);
}
int main(){
    freopen ("d.in","r",stdin);
    freopen ("d.out","w",stdout);
    int i,j,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(in,0,sizeof(in));
    for (i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        a[u][v]=1;
        in[v]++;
    }
    for (i=1;i<=n;i++){
        for (j=1;j<=n;j++) ii[j]=in[j];
        ii[i]--;
        if (topu()){
            printf("YES");
            return 0;
        }
    }
    printf("NO");
    return 0;
}