【C++面试】常考题复习：排序算法

// Sort.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <stdlib.h>

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/* copyright (c) 2014 kernel_main
/* c++面试常考点
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//交换两个数
void swap(int &a, int &b)
{
    int tmp = a;
    a = b;
    b = tmp;
}

#define PrintList(list, count) do
{
    for (int i=0;i<count;i++)
    {
        printf("%d ", list[i]);
    }
    
    printf("
");
}while(0);

//1. 冒泡排序
/*
算法原理:
冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
*/
void BubbleSort(int* list, int count)
{
    printf("===[%s]==
", __FUNCTION__);
    PrintList(list, count);

    for (int i=0; i<count-1; i++)
    {
        for (int j=count-1; j>i; j--)
        {
            if (list[j-1] > list[j])
            {
                swap(list[j-1], list[j]);
            }
        }

        PrintList(list, count);
    }
}

//2. 选择排序
/*
对比数组中前一个元素跟后一个元素的大小，如果后面的元素比前面的元素小则用一个变量k来记住他的位置，
接着第二次比较，前面“后一个元素”现变成了“前一个元素”，继续跟他的“后一个元素
进行比较如果后面的元素比他要小则用变量k记住它在数组中的位置(下标)，等到循环结束的时候，
我们应该找到了最小的那个数的下标了，然后进行判断，如果这个元素的下标不是第一个元素的下标，
就让第一个元素跟他交换一下值，这样就找到整个数组中最小的数了。然后找到数组中第二小的数，让他跟数组中第二个元素交换一下值，以此类推。
*/
void SelectSort(int* list, int count)
{
    printf("===[%s]==
", __FUNCTION__);
    PrintList(list, count);

    int i, j, min_index, tmp;

    for (i=0; i<count-1; i++)
    {
        tmp = list[i];
        min_index = i;
        for (j=i+1; j<count; j++)
        {
            if (list[j] < tmp)
            {
                tmp = list[j];
                min_index = j;
            }
        }

        if (min_index != i)
        {
            swap(list[i], list[min_index]);
        }

        PrintList(list, count);
    }
}

//3. 插入排序
/*
⒈ 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
⒉ 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
⒊ 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
⒋ 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
⒌ 将新元素插入到下一位置中
⒍ 重复步骤2~5
如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找排序。
*/
void InsertSort(int* list, int count)
{
    printf("===[%s]==
", __FUNCTION__);
    PrintList(list, count);

    int i, j, tmp;

    for (i=1; i<count; i++)
    {
        if (list[i-1] > list[i])
        {
            tmp = list[i];
            for (j=i-1; j>=0 && list[j] > tmp; j--)
            {
                list[j+1] = list[j];
            }
            list[j+1] = tmp;
        }
        PrintList(list, count);
    }
}

//4. 快速排序
/*
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）重复第3、4步，直到i=j； 
  (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，
  使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。
  另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。
*/
int PartSort(int* list, int lowIndex, int highIndex)
{
    int tmp = list[lowIndex];

    while(lowIndex < highIndex)
    {
        while(lowIndex < highIndex && list[highIndex] >= tmp)
        {
            highIndex--;
        }

        swap(list[lowIndex], list[highIndex]);

        while(lowIndex < highIndex && list[lowIndex] <= tmp)
        {
            lowIndex++;
        }

        swap(list[lowIndex],list[highIndex]);
    }

    PrintList(list, 10);

    return lowIndex;
}

void QSort(int *list, int lowIndex, int highIndex)
{
    int tmpIndex = 0;
    if (lowIndex < highIndex)
    {
        tmpIndex = PartSort(list,lowIndex, highIndex);
        QSort(list, lowIndex, tmpIndex-1);
        QSort(list, tmpIndex+1, highIndex);
    }    
}

void QuickSort(int* list, int count)
{
    printf("===[%s]==
", __FUNCTION__);
    PrintList(list, 10);

    QSort(list, 0, count-1);
}

//5. 堆排序
/*
堆排序利用了大根堆（或小根堆）堆顶记录的关键字最大（或最小）这一特征，使得在当前无序区中选取最大（或最小）关键字的记录变得简单。
（1）用大根堆排序的基本思想
① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆，此堆为初始的无序区
② 再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆。
……
直到无序区只有一个元素为止。
（2）大根堆排序算法的基本操作：
① 初始化操作：将R[1..n]构造为初始堆；
② 每一趟排序的基本操作：将当前无序区的堆顶记录R[1]和该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为堆（亦称重建堆）。
注意

①只需做n-1趟排序，选出较大的n-1个关键字即可以使得文件递增有序。
②用小根堆排序与利用大根堆类似，只不过其排序结果是递减有序的。堆排序和直接选择排序相反：在任何时刻堆排序中无序区总是在有序区之前，且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止
特点

堆排序（HeapSort）是一树形选择排序。堆排序的特点是：在排序过程中，将R[l..n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系（参见二叉树的顺序存储结构），在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的记录
区别

直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录，又需要做n-2次比较。事实上，后面的n-2次比较中，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作。
堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数。
*/
void HeapAdjust(int* list, int s, int m)
{
    int temp = list[s];
    for(int j=2*s+1;j<=m;j = 2*j+1)
    {
        if(list[j]<list[j+1]&&j<m)
        {
            j++;
        }
        if(temp>list[j])
            break;
        list[s] = list[j];
        s = j;
    }
    list[s] = temp;
}

void HeapSort(int* list, int count)
{
    printf("===[%s]==
", __FUNCTION__);

    //创建一个大顶堆
    for(int s = count/2-1;s>=0;s--)
    {
        HeapAdjust(list,s,count-1);
    }

    //排序
    for(int i = count-1;i >= 1;i--)
    {
        swap(list[0],list[i]);
        HeapAdjust(list,0,i-1);

        PrintList(list, 10);
    }
}

//6. shell排序
/*
希尔排序属于插入类排序,是将整个有序序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序。
排序过程：先取一个正整数d1<n，把所有序号相隔d1的数组元素放一组，组内进行直接插入排序；然后取d2<d1，重复上述分组和排序操作；直至di=1，即所有记录放进一个组中排序为止。
*/
void ShellSort(int* list, int count)
{
    printf("===[%s]==
", __FUNCTION__);

    int i,j;
    int temp;
    int increment = count;
    do
    {
        increment = increment/3+1;
        for(i = increment;i<count;i++)
        {
            if(list[i]<list[i-increment])
            {
                temp = list[i];
                for(j=i-increment;j>=0&&list[j]>temp;j-=increment)
                {
                    list[j+increment] = list[j];
                }
                list[j+increment] = temp;
            }

            PrintList(list, 10);
        }

    }while(increment>1);
}

//7. 归并排序
/*
归并操作的工作原理如下：
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
*/
//将有个有序数组排序
void Merge(int *list,int start,int mid,int end)
{
    const int len1 = mid -start +1;
    const int len2 = end -mid;
    const int len = end - start +1;
    int i,j,k;


    int * front = (int *)malloc(sizeof(int)*len1);
    int * back = (int *)malloc(sizeof(int)*len2);

    for(i=0;i<len1;i++)
        front[i] = list[start+i];
    for(j=0;j<len2;j++)
        back[j] = list[mid+j+1];

    for(i=0,j=0,k=start;i<len1&&j<len2&&k<end;k++)
    {
        if(front[i]<back[j])
        {
            list[k] = front[i];
            i++;
        }else
        {
            list[k] = back[j];
            j++;
        }
    }
    
    while(i<len1)
    {
        list[k++] = front[i++];
    }

    while(j<len2)
    {
        list[k++] = back[j++];
    }
}

//归并排序
void MSort(int *list,int start, int end)
{
    if(start<end)
    {
        int mid = (start+end)/2;
        MSort(list,0,mid);
        MSort(list,mid+1,end);
        Merge(list,start,mid,end);

        PrintList(list, 10);
    }
}

void MergeSort(int* list, int count)
{
    printf("===[%s]==
", __FUNCTION__);
    MSort(list,0,count-1);
}

#define INT_ARR {3,5,9,2,7,6,1,8,0,4}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int list1[10] = INT_ARR;
    int list2[10] = INT_ARR;
    int list3[10] = INT_ARR;
    int list4[10] = INT_ARR;
    int list5[10] = INT_ARR;
    int list6[10] = INT_ARR;
    int list7[10] = INT_ARR;

    BubbleSort(list1, 10);
    SelectSort(list2, 10);
    InsertSort(list3, 10);
    QuickSort(list4, 10);
    HeapSort(list5, 10);
    ShellSort(list6, 10);
    MergeSort(list7, 10);

    return 0;
}