Luogu P4774 屠龙勇士

题目（太长了懒得概括）
 

题解

用 multiset 预处理出第 (i) 条龙对应的剑攻击力 (s_i) ，可以得到同余方程 (x_i s_i equiv a_i pmod {p_i}) 。
用扩欧求到一个解 (x_i) 后，可以得到 (x = x_i + k dfrac{p_i}{gcd(p_i,s_i)}) 也就是 (x equiv x_i pmod {dfrac{p_i}{gcd(p_i,s_i)} })。
对 (n) 条新的同余方程进行 exCRT 即可。
注意，数据中若不满足特性1，则 (p_i=1) ， 所以 (x = maxlimits_{1 leq i leq n} left{ leftlceil dfrac{a_i}{s_i} ight ceil ight}) 。

好像还有其他做法，设前 (i - 1) 个方程的答案为 (ans) ， 模数为 (m) ，则前 (i) 个方程的答案应为 (ans gets ans + mx_i) 。
得到 (s_i(ans + mx_i) = a_i pmod {p_i}) 即 ((s_im)x_i = a_i - s_ianspmod {p_i}) 。同样用扩欧即可。

坑点挺多的。。。
注意模数！！！*
会爆 long long ，所以要用慢速乘。

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <set>

using std::multiset;
using std::max;

#define MAX_N (100000 + 5)
#define MAX_M (100000 + 5)

typedef long long LL;
int T;
int n, m;
LL a[MAX_N], p[MAX_N];
int b[MAX_N];
multiset<LL> S;
int s[MAX_N];
LL g;

int Read_Int()
{
	int res = 0;
	char ch = getchar();
	while (!isdigit(ch)) ch = getchar();
	while (isdigit(ch)) res = res * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	return res; 
}

LL Read_LL()
{
	LL res = 0;
	char ch = getchar();
	while (!isdigit(ch)) ch = getchar();
	while (isdigit(ch)) res = res * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	return res; 
}

LL Mul(LL x, LL y, LL mod)
{
	LL res = 0;
	while (y)
	{
		if (y & 1) res = (res + x) % mod;
		x = (x + x) % mod;
		y >>= 1;
	}
	return res;
}

void exGCD(LL a, LL b, LL & x, LL & y)
{
	if (!b)
	{
		g = a;
		x = 1;
		y = 0;
		return;
	}
	exGCD(b, a % b, y, x);
	y -= a / b * x;
}

LL exCRT()
{
	LL ans;
	if (p[1] < a[1])
	{
		ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
		{
			ans = max(ans, (a[i] - 1) / s[i] + 1);
		}
		return ans;
	}
	LL m, x, y, tmp, last;
	exGCD(s[1], p[1], x, y);
	if (a[1] % g) return -1;
	m = p[1] / g;
	x = (x % p[1] + p[1]) % p[1];
	ans = Mul(x, a[1] / g, p[1]);
	for (int i = 2; i <= n; ++i)
	{
		exGCD(s[i], p[i], x, y);
		if (a[i] % g) return -1;
		x = (x % p[i] + p[i]) % p[i];
		last = Mul(x, a[i] / g, p[i]);
		p[i] /= g;
		exGCD(m, p[i], x, y);
		if ((last - ans) % g) return -1;
		tmp = p[i] / g;
		x = (x % tmp + tmp) % tmp;
		x = Mul(x, ((last - ans) / g % tmp + tmp) % tmp, tmp);
		ans += x * m;
		m = m / g * p[i];
		ans %= m;
	}
	return ans % m; // 记得mod！！！ 
}

int main()
{
	T = Read_Int();
	multiset<LL>::iterator it;
	while (T--)
	{
		n = Read_Int();
		m = Read_Int();
		for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = Read_LL();
		for (int i = 1; i <= n; ++i) p[i] = Read_LL();
		for (int i = 1; i <= n; ++i) b[i] = Read_Int();
		for (int i = 1; i <= m; ++i) S.insert(Read_Int());
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
		{
			it = S.upper_bound(a[i]);
			if (it != S.begin()) --it;
			s[i] = *it;
			S.erase(it);
			S.insert(b[i]);
		}
		S.clear();
		printf("%lld
", exCRT());
	}
	return 0;
}