零钱兑换
题目:
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1:
输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出:3
解释:11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入:coins = [2], amount = 3
输出:-1
示例 3:
输入:coins = [1], amount = 0
输出:0
示例 4:
输入:coins = [1], amount = 1
输出:1
示例 5:
输入:coins = [1], amount = 2
输出:2
解题思路:用动态规划解决,动态规划首先需要明确几个问题,数组的含义是什么,初始状态是什么,找到状态方程,明确状态的变化
class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
if(amount < 0)
return -1;
//数组定义
//dp[i]表示当金额为i时的最小硬币数
int dp[] = new int[amount + 1];
//初始化
Arrays.fill(dp, amount + 1);
dp[0] = 0;
//状态方程
/**
dp[0] = 0 n == 0;
-1 n < 0;
min(dp[i], dp[i - coin] + 1) n > 0
**/
//状态选择
for(int i = 0; i < dp.length; i++) {
for(int coin : coins) {
if(i - coin < 0) continue;
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
}
}
return dp[amount] == (amount + 1) ? -1 : dp[amount];
}
}