【bzoj3122】: [Sdoi2013]随机数生成器 数论-BSGS

【bzoj3122】: [Sdoi2013]随机数生成器

当a>=2 化简得 

 

然后 BSGS 求解

其他的特判 ：

当 x=t  n=1

当 a=1 

当 a=0 判断b==t

/* http://www.cnblogs.com/karl07/ */
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
int T;
LL a,b,x,t,p;

LL Q_pow(LL x,LL y,LL p){
    LL ans=1;
    while (y){
        if (y&1) ans=ans*x%p; 
        x=x*x%p; y=(y>>1);
    }
    return ans;
}

LL BSGS(LL a,LL b,LL p){
    if ((a==0 && b!=0) || (a==1 && b!=1)) return -2;
    map<LL,LL> x;
    LL sz=ceil(sqrt(p)),k=1,inv;
    x.clear();
    x[1]=0; inv=Q_pow(Q_pow(a,sz,p),p-2,p);
    for (int i=1;i<sz;i++){
        k=k*a%p;
        if (!x.count(k)) x[k]=i;
    }
    for (int i=0;i<sz;i++){
        if (x.count(b)) return i*sz+x[b];
        b=b*inv%p;
    }
    return -2;
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    for (int tt=1;tt<=T;tt++){
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&p,&a,&b,&x,&t);
        if (x==t) {
            puts("1");
        }else{
            if (a==0) {
                printf("%d
",b==t ? 2 : -1);
            }
            if (a==1) {
                printf("%lld
",b==0 ? -1 : (t-x+p)%p*Q_pow(b,p-2,p)%p+1);
            }
            if (a>=2){
                LL inv=Q_pow(a-1,p-2,p);
                b=b*inv%p;
                t=(t+b)%p;
                x=(x+b)%p;
                t=t*Q_pow(x,p-2,p)%p;
                printf("%lld
",BSGS(a,t,p)+1);
            }
        }
    }
    return 0;
}