数值的整数次方（剑指offer面试题11）

实现函数 double Power(double base, int exponent)，即乘方运算。

考虑问题

• exponet < 0 ， 可以转化为 1.0 / Power(base, -1 *exponent)——负数与正数同时处理
• exponet < 0，并且base=0时，此时应该报错，因为此时0作为除数
• Power(0, 0) = 1
• Power(*, 0) = 1

思路一：常规思路

#include <iostream>
using namespace std;

bool InvalidInput = false;

bool equal(double val1, double val2)
{
    if((val1 - val2 < 0.0000001) && (val1 - val2 > -0.0000001))
        return true;
    else
        return false;
}

double Power(double val, int exponent)
{
    InvalidInput = false;
    if(equal(val, 0.0) && exponent < 0)
    {
        InvalidInput = true;
        return 0.0;
    }
    int absExponent = (unsigned int)(exponent);
    double rev = 1.0;
    if(exponent < 0)
        absExponent = (unsigned int)(-exponent);
    for(int i = 0; i < absExponent; ++i)
        rev *= val;
    if(exponent < 0)
        return 1.0 / rev;
    else
        return rev;
}


int main()
{
    cout << Power(3.3, 3) << endl;
    cout << Power(3.3, -3) << endl;
}

注意问题

1. 计算机表示小数都有误差，所以直接用比较（==）会出现错误，解决的方法是两个数做差，与很小的数比较。
2. 当base=0 && exponet < 0时，此时输入错误，用InvalidInput作为输出表示

思路二：递归

Pow (2, 4) = (Pow(2, 4),  2)，这样做会节省时间

#include <iostream>
using namespace std;

bool InvalidInput = false;

bool equal(double val1, double val2)
{
    if((val1 - val2 < 0.0000001) && (val1 - val2 > -0.0000001))
        return true;
    else
        return false;
}

double Power(double base, int exponent)
{
    if(exponent == 0)
        return 1;
    else if(exponent == 1)
        return base;
    else if(exponent < 0)
    {
        if(equal(base, 0))
        {
            InvalidInput = true;
            exponent = 0;
            return 0.0;
        }
        return 1.0 / Power(base, -1 * exponent);
    }
    else
    {
        double rev = Power(base, exponent >> 1);
        if(exponent & 1 == 0)
        {
            double rev = Power(base, exponent >> 1);
            return rev * rev;
        }
        else
            return Power(base, exponent - 1) * base;
    }
}

int main()
{
    cout << Power(3.3, 3) << endl;
    cout << Power(3.3, -3) << endl;
    cout << Power(3.3, -3) << endl;
    cout << Power(2, -3) << endl;
    cout << "InvalidInput:" << InvalidInput << endl;
    cout << Power(0, -3) << endl;
    cout << "InvalidInput:" << InvalidInput << endl;
}

结果

     

注意问题

1. 判断奇数偶数，可以用val & 1，位操作比除法快
2. 同理，处以2，可以用val / 2 代替