一、递归的定义
1.什么是递归：在一个函数里在调用这个函数本身
2.最大递归层数做了一个限制：997，但是也可以自己限制
1 def foo():
2 print(n)
3 n+=1
4 foo(n)
5 foo(1)
3.最大层数限制是python默认的，可以做修改，但是不建议你修改。（因为如果用997层递归都没有解决的问题要么是不适合使用递归来解决问题，要么就是你的代码太烂了）
1 import sys
2 sys.setrecursionlimit(10000000)#修改递归层数
3 n=0
4 def f():
5 global n
6 n+=1
7 print(n)
8 f()
9 f()
我们可以通过以上代码，导入sys模块的方式来修改递归的最大深度。
sys模块：所有和python相关的设置和方法
4.结束递归的标志：return
5.递归解决的问题就是通过参数，来控制每一次调用缩小计算的规模
6.使用场景：数据的规模在减少，但是解决问题的思路没有改变
7.很多排序算法会用到递归
二、递归小应用
1.下面我们来猜一下小明的年龄
小明是新来的同学，丽丽问他多少岁了。
他说：我不告诉你，但是我比滔滔大两岁。
滔滔说：我也不告诉你，我比晓晓大两岁
晓晓说：我也不告诉你，我比小星大两岁
小星也没有告诉他说：我比小华大两岁
最后小华说，我告诉你，我今年18岁了
这个怎么办呢？当然，有人会说，这个很简单啊，知道小华的，就会知道小星的，知道小星的就会知道晓晓的，以此类推，就会知道小明的年龄啦。这个过程已经非常接近递归的思想了。
| 小华 | 18+2 |
| 小星 | 20+2 |
| 晓晓 | 22+2 |
| 滔滔 | 24+2 |
| 小明 | 26+2 |
上面的图我们可以用个序号来表示吧
age(5) = age(4)+2
age(4) = age(3) + 2
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 18
那么代码该怎么写呢？
1 def age(n):
2 if n == 1:
3 return 18
4 else:
5 return age(n - 1) + 2
6
7 ret=age(6)
8 print(ret)
2.一个数，除2直到不能整除2
1 def cal(num):
2 if num%2==0:#先判断能不能整除
3 num=num//2
4 return cal(num)
5 else:
6 return num
7 print(cal(8))
3.如果一个数可以整除2，就整除，不能整除就*3+1
1 def func(num):
2 print(num)
3 if num==1:
4 return
5 if num%2==0:
6 num=num//2
7 else:
8 num=num*3+1
9 func(num)
10 func(5)
三、三级菜单
menu = { '北京': { '海淀': { '五道口': { 'soho': {}, '网易': {}, 'google': {} }, '中关村': { '爱奇艺': {}, '汽车之家': {}, 'youku': {}, }, '上地': { '百度': {}, }, }, '昌平': { '沙河': { '老男孩': {}, '北航': {}, }, '天通苑': {}, '回龙观': {}, }, '朝阳': {}, '东城': {}, }, '上海': { '闵行': { "人民广场": { '炸鸡店': {} } }, '闸北': { '火车战': { '携程': {} } }, '浦东': {}, }, '山东': {}, }
1 def threeLM(menu):
2 while True:
3 for key in menu:#循环字典的key，打印出北京，上海，山东
4 print(key)
5 name=input('>>>:').strip()
6 if name=='back' or name=='quit':#如果输入back，就返回上一层。如果输入quit就退出
7 return name #返回的name的给了ret
8 if name in menu:
9 ret=threeLM(menu[name])
10 if ret=='quit':return 'quit'#如果返回的是quit，就直接return quit 了，就退出了
11 threeLM()
12 # print(threeLM(menu))#print打印了就返回出quit了，threeLM()没有打印就直接退出了
四、二分查找算法
从这个列表中找到55的位置l = 【2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88】
这就是二分查找，从上面的列表中可以观察到，这个列表是从小到大依次递增的有序列表。
按照上面的图就可以实现查找了。
1 l = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41, 42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]
2 def find(l,aim):
3 mid=len(l)//2#取中间值，//长度取整（取出来的是索引）
4 if l[mid]>aim:#判断中间值和要找的那个值的大小关系
5 new_l=l[:mid]#顾头不顾尾
6 return find(new_l,aim)#递归算法中在每次函数调用的时候在前面加return
7 elif l[mid]<aim:
8 new_l=l[mid+1:]
9 return find(new_l,aim)
10 else:
11 return l[mid]
12 print(find(l,66))
1 l = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41, 42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]
2 def func(l, aim,start = 0,end = len(l)-1):
3 mid = (start+end)//2#求中间的数
4 if not l[start:end+1]:#如果你要找的数不在里面，就return'你查找的数字不在这个列表里面'
5 return '你查找的数字不在这个列表里面'
6 elif aim > l[mid]:
7 return func(l,aim,mid+1,end)
8 elif aim < l[mid]:
9 return func(l,aim,start,mid-1)
10 elif aim == l[mid]:
11 print("bingo")
12 return mid
13
14 index = func(l,55)
15 print(index)
16 # print(func(l,41))