二分图行列匹配---> hdu2119,hdu1498

hdu2119

题意：给定一个矩形方格，每个格子里面的数字是0或者1，每次操作可以把一整行或列的1变成0，问最少多少次操作能将1全部变为0

一次可以消除某一行或者某一列的1
但是可以这么想，最多有多少个1即不在同一行，也不在同一列，有多少个，那么就要消多少次
那么就是求行和列的最大匹配

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = 100 + 10;
int Map[N][N];
bool vis[N];
int cy[N];
int n,m;
bool dfs(int u)
{
    for(int i=0; i<m; ++i)
    {
        if(!vis[i] && Map[u][i])
        {
            vis[i] = true;
            if(cy[i] == -1 || dfs(cy[i]))
            {
                cy[i] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int MaxMatch()
{
    memset(cy, -1, sizeof(cy));
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        ans += dfs(i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j;
    while(true)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n == 0)
            break;
        scanf("%d",&m);
        for(i=0; i<n; ++i)
            for(j=0; j<m; ++j)
            {
                scanf("%d",&Map[i][j]);
            }
        int ans = MaxMatch();
        printf("%d
",ans);
    }
}

 hdu1498

比上面那题复杂一点，不过也是一样，每次只能消一行或者一列相同颜色的气球

一共就50中颜色，我们可以枚举每一种颜色构成的矩形，然后对其进行行列匹配，如果最大匹配 > k , 那么就不能在k次内完全消除该种颜色的气球

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 100 + 10;
const int M = 50 + 10;
int Map[M][N][N];
int color[M];
bool vis[N];
int cy[N];
int ans[M];
vector<int> G[N];
int cnt;
int n,k;
void init()
{
    for(int i=0; i<n; ++i)
        G[i].clear();
    
}
bool dfs(int u)
{
    for(int i=0; i<G[u].size(); ++i)
    {
        int v = G[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v] = true;
            if(cy[v] == -1||dfs(cy[v]))
            {
                cy[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int MaxMatch()
{
    memset(cy, -1, sizeof(cy));
    int cnt = 0;
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        cnt += dfs(i);
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j;
    while(true)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        if(n == 0 && k==0)
            break;
        int t;
        memset(Map, 0, sizeof(Map));
        memset(color, 0, sizeof(color));
        cnt = 0;
        for(i=0; i<n; ++i)
            for(j=0; j<n; ++j)
            {
                scanf("%d",&t);
                Map[t][i][j] = 1;
                color[t] = 1;
            }
        for(t=1; t<=50; ++t)
            if(color[t])//枚举每一种颜色构成的矩阵
            {
                init();    
                for(i=0; i<n; ++i)
                    for(j=0; j<n; ++j)
                    {
                        if(Map[t][i][j] == 1)
                            G[i].push_back(j);//用vector存储
                    }
                int tmp = MaxMatch();
                if(tmp > k)
                    ans[cnt++] = t;
            }
        if(cnt == 0)
            puts("-1");
        else
        {
            printf("%d",ans[0]);
            for(i=1; i<cnt; ++i)
                printf(" %d",ans[i]);
            puts("");
        }
    }
    return 0;    
}