• [校内赛3-3][题解]block


    洛谷原题魔改王没跑了

    这题初看可能没有思路,我们要尝试抓关键点

    我们发现,由于只能用n块积木,所以每一块积木都要覆盖到右侧的一个角(非常显然)

    那么我们可以考虑这样一种枚举方式:

    枚举覆盖左下角的积木覆盖了右侧的哪个角!

    于是我们发现,覆盖1角时整个图形被分成了三部分:0层阶梯、当前方块、4层阶梯

    覆盖2角、3角同理

    也许不用我提醒你就发现了:

    这不就是美丽的Catalan数递归式吗!!!

    C(n)=C(0)C(n-1)+C(1)C(n-2)+...+C(n-1)C(0)

    随便枚举一下就出来了

    这个题long long是完全够用的,只有这个题不光没加坑,还为你们减了一个毒瘤高精的坑!

    快感谢我

    std:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstdlib>
     3 #include<cmath>
     4 #include<ctime>
     5 #include<cstring>
     6 #include<iostream>
     7 #include<algorithm>
     8 #include<stack>
     9 #include<queue>
    10 #include<vector>
    11 #include<bitset>
    12 #include<set>
    13 #include<map>
    14 #define LL long long
    15 #define rg register
    16 #define us unsigned
    17 #define eps 1e-6
    18 #define INF 0x3f3f3f3f
    19 #define ls k<<1
    20 #define rs k<<1|1
    21 #define tmid ((tr[k].l+tr[k].r)>>1)
    22 #define nmid ((l+r)>>1)
    23 #define Thispoint tr[k].l==tr[k].r
    24 #define pushup tr[k].wei=tr[ls].wei+tr[rs].wei
    25 #define pub push_back
    26 #define lth length
    27 using namespace std;
    28 inline void Read(LL &x){
    29     LL f=1;
    30     char c=getchar();
    31     x=0;
    32     while(c<'0'||c>'9'){
    33         if(c=='-')f=-1;
    34         c=getchar();
    35     }
    36     while(c>='0'&&c<='9'){
    37         x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
    38         c=getchar();
    39     }
    40     x*=f;
    41 }
    42 const LL mod=19260817;
    43 LL n,Cata[30];
    44 LL Catalan(LL a){//一定要记搜,否则会炸的很惨 
    45     if(Cata[a]!=-1)return Cata[a];
    46     LL ans=0;
    47     for(LL i=0;i<a;i++){
    48         LL tmp=Catalan(i)*Catalan(a-i-1)%mod;//递推式 
    49         ans=(ans+tmp)%mod;
    50     }
    51     Cata[a]=ans;
    52     return ans;
    53 }
    54 int main(){
    55     freopen("block.in","r",stdin);
    56     freopen("block.out","w",stdout);
    57     Read(n);
    58     fill(Cata,Cata+n+1,-1);//有的膜完可能是0,为了区分赋成-1 
    59     Cata[0]=Cata[1]=1;
    60     printf("%lld
    ",Catalan(n)); 
    61     return 0;
    62 }
    My Beautiful Code
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/juruoajh/p/12445332.html
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