Trie Tree 字典树

问题：统计词典中以给定字符串为前缀的单词数量

http://hihocoder.com/problemset/problem/1014

（1）数据结构
cnt：记录词典中所有单词经过该节点的次数
flag：标识是否构成以该节点结尾的单词
ptr：指向子节点的指针数组，假设字符集是小写英文字母，ptr[0]!=NULL隐式地表示该节点指向的下一节点对应字符'a'
根节点不包含字符，其余每个节点只包含一个字符

（2）插入单词
待插入的字符串word，指针p指向根节点，下标i指向word[0]
若字符串为空，不用处理；
否则，检查word[i]对应的指针p->ptr[word[i]-'a']是否为空；（记该指针为pNext）
若pNext为空，说明这个字符是第一次在树中出现，为该节点开辟一个新内存，并让pNext指向该新节点；
若pNext不为空，说明该字符在树中的节点已经建过了，令p = pNext即可；
把当前p所指的节点的cnt加1
重复以上过程，word中所有字符都处理完。
PS：最后，若p->cnt!=0，说明以p指向的节点字符是一个单词的尾部字符。可令p->flag=true。

对于长度为n的单词，插入单词的时间复杂度为O(n)。

（3）查询单词（查询前缀）
待查询单词prefix（若该prefix是一个完整单词，用布尔变量isWord标识它）
指针p指向根节点，下标i指向prefix[0]
若单词为空，不用处理；（以空串为前缀的单词数量为0）
否则，依次匹配每个prefix[i]
若p->ptr[prefix[i]-'a']为空，说明不存在以prefix为前缀的单词
若p->ptr[prefix[i]-'a']非空，继续i+1位置的下一次匹配，若直到匹配完prefix中所有字符，这个过程都没有断定匹配失败，也就是匹配成功，最终p指向树中节点的字符就是prefix的尾部字符。
PS：最后，若p->flag为true，说明prefix是一个完整单词。

对于长度为n的单词，查询单词的时间复杂度同样为O(n)。

（4）实现代码

class Trie
{
private:
    int cnt;
    bool flag;
    Trie* ptr[26];
public:
    Trie()
    {
        cnt = 0, flag = false;
        memset(ptr,0,sizeof(ptr)); //NULL
    }

    void add(const string& word)
    {
        if(word == "") return;
        Trie* p = this;
        for(int i = 0; i < word.size(); ++i)
        {
            int c = word[i] - 'a';
            if(p->ptr[c] == NULL)
                p->ptr[c] = new Trie;
            p = p->ptr[c];
            ++p->cnt;
        }
        p->flag = true;
    }

    int query(const string& prefix, bool& isWord)
    {
        isWord = false;
        if(prefix == "")return 0;
        Trie* p = this;
        for(int i = 0; i < prefix.size(); ++i)
        {
            int c = prefix[i] - 'a';
            if(p->ptr[c] == NULL)
                return 0;
            else
                p = p->ptr[c];
        }

        if(p->flag) isWord = true;
        return p->cnt;
    }

};

PS：对字典树进行先序遍历即可对单词进行字典序排序