LeetCode 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree （二叉搜索树最近的共同祖先）

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

        _______6______
       /              
    ___2__          ___8__
   /              /      
   0      _4       7       9
         /  
         3   5

For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes 2 and 8 is 6. Another example is LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

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题目标签：Tree

　　这道题目给了我们一个二叉搜索树，和两个点，让我们找到这两个点的最近的共同祖先。什么是最近的共同祖先的呢？来看看题目给的例子，如果给的两个点是3和5， 那么它们的LCA就是4；如果给的是3和9，那么它们的LCA就是6。这道题目我们要根据BST的特性来做，BST的每一个点，它的左边的孩子都比它小，右边的孩子都比它大。

　　所以根据上述的这一点，我们每遍历一个点，就来判断一下要继续往左边走，还是往右边走，还是找到了祖先。

　　这里有三种情况：（对于每一个遍历点）

　　　　1. 拿p和q之间大的那一个 叫t-max， 和 遍历的点node比较一下，如果t-max 比node val 小的话，说明p和q 都在node 的左边，那么我们要继续走到左边取找；

　　　　2. 拿p和q之间小的那一个，t-min， 和遍历的点node比较一下，如果t-min 比node val 大的话，说明p和q都在node 的右边，那么我们要继续走到右边取找；

　　　　3. 剩下的情况就说明，p和q 在 node 的左右两边，或者是node 是p或者q， 另外一个点在node 的一边。 这种情况就是找到了祖先，把这一个node 返回。

 

 

 

Java Solution:

Runtime beats 62.62% 

完成日期：07/04/2017

关键词：Tree (BST); LCA (lowest common ancestor)

关键点：只遍历左边或者右边根据BST的特性

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution 
{
    
    
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) 
    {
       if(root == null)
            return null;
        
        // go into left child if the greater from p and q is smaller than root;
        if(Math.max(p.val, q.val) < root.val)
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        
        // go into right child if the smaller from p and q is greater than root;
        if(Math.min(p.val, q.val) > root.val)
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        
        // if p and q are not at the left side, and also not at the right side
        // meaning p and q are at the both side or root is p or q , another one is at one side.
        return root;
    }
    
    
}

参考资料：

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4640572.html

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