LeetCode#279-完全平方数

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279. 完全平方数
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.
         思路：
             标签：动态规划
             首先初始化长度为n+1的数组dp，每个位置都为0
             如果n为0，则结果为0
             对数组进行遍历，下标为i，每次都将当前数字先更新为最大的结果，即dp[i]=i，比如i=4，最坏结果为4=1+1+1+1即为4个数字
             动态转移方程为：dp[i] = MIN(dp[i], dp[i - j * j] + 1)，i表示当前数字，j*j表示平方数
             时间复杂度：O(n*sqrt(n))，sqrt为平方根

 */
public class p279 {
    public int numSquares(int n) {
        int dp[]=new int[n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=i;//最坏情况下n个1组成
            for(int j=1;j*j<=i;j++){
                dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-j*j]+1);
            }
        }
        return dp[n];

    }
}

　　运行结果：