由算术基本定理N=p1^e1*p2^e2....ps^es，可知一个素的因子个数为(e1+1)*(e2+1)*...*(es+1)。
而N的一人因子必定也有n=p1^k1*p2^k2。。。。*ps^ks的形式。因子个数形式同上。
而事实上，即是从ei中选取其中一些来充当k1。那么，所有的因子的个数之和必定是(1+2+...e1+1)*(1+2....e2+1)*...其实即是拆开相乘，相当于有各种组合。而
立方是积性的，所以先把(1^3+2^3+....(e1+1)^3)*(1^3+......)*.......
有公式
1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2
题目可解。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL __int64
using namespace std;
int pe[1000],np;
const LL MOD=10007;
int main(){
int a,b;
int kase=0;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){
np=0;
for(int i=2;i*i<=a;i++){
if(a%i==0){
int c=0;
while(a%i==0){
c++;
a/=i;
}
pe[np++]=c*b;
}
}
if(a>1){
pe[np++]=1*b;
}
LL ans=1;
for(int i=0;i<np;i++){
LL tmp=((((LL)2+(LL)pe[i]))*((LL)pe[i]+(LL)1)/2)%MOD;
ans=(ans*((tmp*tmp)%MOD))%MOD;
}
printf("Case %d: %I64d
",++kase,ans);
}
return 0;
}